已知sin（π+α）= ，且α是第二象限角，则sin2α=（ ）。 |
已知平面向量a，b的夹角为60°，a=（ ，1），|b|=1，则|a+2b|=（ ）。 |
| 已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn的极限存在，且a3=4，S5-S2=7，则数列{an}各项的和为（ ）。 |
| 已知函数y=f-1（x）是函数f（x）=2x-1（x≥1）的反函数，则f-1（x）=（ ）。 |
| 直线ax+2y+3=0和直线2x+ay-1=0具有相同的法向量，则a=（ ）。 |
| 已知数列{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（4，a2010）和点Q（3，a2011）的直线的倾斜角是（ ）（用反三角函数表示结果）。 |
圆（x-1）2+（y+2）2=3的一条弦的中点为 ，这条弦所在的直线方程为（ ）。 |
| 在等比数列{an}中，an＞0，且a1·a2·…·a7·a8=16，则a4+a5的最小值为（ ）。 |
设 · =4，若 在 方向上的投影为2，且 在 方向上的投影为1，则 与 的夹角等于（ ）。 |
| 若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（ ）。 |
已知函数 ，若满足f（a）=f（b）=f（c）（a、b、c互不相等），则a+b+c的取值范围是（ ）。 |
数列{an}满足性质“对任意正整数n， 都成立”且a1=1，a20=58，则a10的最小值为（ ）。 |
| 已知函数f（x）满足： （1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）当x∈(1，2]时，f（x）=2-x； 若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是（ ）。 |
若直线 x-y-1=0与直线x-ay=0的夹角为 ，则实数a等于 |
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[ ] |
A. B.0 C.  D.0或  |
已知向量 =（2cosφ，sinφ），φ∈ ，向量 =（0，-1），则向量 与 的夹角为 |
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[ ] |
| A. φ B.  C.  D.  |
| 已知直线l1的方程是ax-y+b=0，l2的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），则下列各示意图中，正确的是 |
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[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
函数 ，则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是 |
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[ ] |
A． B．{x|x≤1} C．  D．  |
已知向量 =(sinB，1-cosB)与向量 =(2，0)的夹角为 ，其中A、B、C是△ABC的内角。（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围。 |
已知 =（x， y）， =（1，0），且 。点T（x，y），（1）求点T的轨迹方程C； （2）过点（0，1）且以（2，  ）为方向向量的一条直线与轨迹方程C相交于点P，Q两点，OP，OQ所在的直线的斜率分别是kOP、kOQ，求kOP·kOQ的值。 |
已知函数 （x≠-1，x∈R），数列{an}满足a1=a（a≠-1，x∈R），an+1=f（an）（n∈N*），（1）若数列{an}是常数列，求a的值； （2）当a1=4时，记bn=  （n∈N*），证明数列{bn}是等比数列，并求 。 |
| 如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s·t。 （题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度） （1）求z的取值范围； （2）试写出三角形观光平台MGK面积S△MGK关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值。 |
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已知函数 是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合），（1）求实数m的值，并写出区间D； （2）若底数0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并证明； （3）当x∈A=[a，b)（A  D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞)，求实数a、b的值。 |
已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，an+1= ，（1）若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3； （2）（理）若数列{cn}满足cn=a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由； （文）若数列满足cn=a2n，p=  ，求证：{cn}是为等比数列； （3）当p=  时，对任意n∈N*，不等式S2n+1≤ 都成立，求x的取值范围。 |
