◎ 2008年河南省高级中等学校招生统一考试数学试题的第一部分试题
  • -7的相反数是

    [     ]

    A.7
    B.-7
    C.
    D.-
  • 三角形在正方形网格中的位置如图所示,则cosα的值是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A,B,C,D,E五等分圆,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于

    [     ]

    A.360°
    B.180°
    C.150°
    D.120°
  • 初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩(单位:次数)分别是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是

    [     ]

    A.9,10,11
    B.10,11,9
    C.9,11,10
    D.10,9,11
  • 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是

    [     ]

    A.k>-
    B.k>-且k≠0
    C.k<-
    D.k≥ -且k≠0
  • 如图,已知□ABCD中,AB=4,AD=2,E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合,可与点B重合),设AE=x,DE的延长线交CB的延长线于点F,设CF=y,则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 16的平方根是(    )。
◎ 2008年河南省高级中等学校招生统一考试数学试题的第二部分试题
  • 如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,则∠2=(    )。
  • 样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是(     )。
  • 如图所示,AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC交AC于点D,若AB=20cm,∠A=30°,则AD=(    )cm。

  • 某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=(    )cm。

  • 如图,矩形ABCD的两条线段交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知△CDE的周长为24cm,则矩形ABCD的周长是(   )cm。

  • 在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为(    )。

  • 如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是(    )。

◎ 2008年河南省高级中等学校招生统一考试数学试题的第三部分试题
  • 如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q;作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积比是4:1,则k=(    )。
  • 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。
  • 如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
    (2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论。(特别提醒:表示角最好用数字)

  • 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115。
    (1)求k的值;
    (2)求x12+x22+8的值。
  • 某校300名优秀学生,中考数学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的中考数学成绩,从中抽查了一部分学生的数学分数,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图。
    请你根据给出的图标解答:
    (1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
    (2)指出在这个问题中的总体和样本容量;
    (3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积;
    (4)请你用,可以得到哪些信息?(写一条即可)
  • 在暴雨到来之前,武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务,加固40米后,接到上级抗旱防汛指挥部的指示,要求加快施工进度,为此,该部队在保证施工质量的前提下,投入更多的兵力,每天多加固15米,这样一共用了3天完成了任务。问接到指示后,该部队每天加固河堤多少米?
  • 如图,在小山的西侧A处有一热气球,以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空,40分钟后到达C处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点B,十分钟后,在D处测得着火点B的俯角为15°,求热气球升空点A与着火点B的距离。(结果保留根号,参考数据:)。

  • 如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交于CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C。
    (1)求证:AB=AC;
    (2)当=时,①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值。
  • 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当x=0和x=4时,y的值相等,直线y=4x-16与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是3,另一点是这条抛物线的顶点M。
    (1)求这条抛物线的解析式;
    (2)P为线段OM上一点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,若点P在线段OM上运动(点P不与点O重合,但可以与点M重合),设OQ的长为t,四边形PQCO的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;
    (3)随着点P的运动,四边形PQCO的面积S有最大值吗?如果S有最大值,请求出S的最大值,并指出点Q的具体位置和四边形PQCO的特殊形状;如果S没有最大值,请简要说明理由;
    (4)随着点P的运动,是否存在t的某个值,能满足PO=OC?如果存在,请求出t的值。