◎ 2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试卷的第一部分试题
  • 2的倒数是

    [     ]

    A.-2
    B.
    C.±2
    D.2
  • 已知一组数据7,6,x,9,11的平均数是9,那么数x等于

    [     ]

    A.3
    B.10
    C.12
    D.9
  • 下列各图是下边直三棱柱的主视图的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列各点中在反比例函数的图像上的点是

    [     ]

    A.(-1,-2)
    B.(1,-2)
    C.(1,2)
    D.(2,1)
  • 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是

    [     ]

    A.正方形
    B.等腰梯形
    C.菱形
    D.矩形

  • △ABC中,已知DE∥BC,AD=3,DB=6,DE=2,则BC等于
    [     ]
    A.6
    B.4
    C.10
    D.8
  • 小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板,她们三人的体重分别位a,b,c,从下面的示意图可知,她们三人体重大小的关系是

    [     ]

    A.a<b<c
    B.c<a<b
    C.c<b<a
    D.b<a<c
  • 江郎山位我国典型的丹霞地貌景观,被称为“中国丹霞第一奇峰”。九年级(2)班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度,他们在山脚的平地上选取一处观测点C,测得∠BCD=28°,∠ACD=48°25′,已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米,如图所示,那么“郎峰”AB的高度约为

    [     ]

    A.152米
    B.361米
    C.202 米
    D.683米
◎ 2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试卷的第二部分试题
  • 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0<k<1)。已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,设铁钉的长度为1,那么符合这一事实的一个方程是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,已知直线l的解析式是,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为

    [     ]

    A.3秒或6秒
    B.6秒
    C.3秒
    D.6秒或16秒
  • 据衢州气象局资料记载,我市境内历史上最高气温为41.8℃(常山县天马镇),最低气温为-11.4℃(龙游县龙游镇),可知我市历史气温的极差为(    )℃。
  • 因式分解:x3-4x=(    )。
  • 如图,⊙O是△ABC的外接圆,点D在⊙O上,已知∠ACB=∠D,BC=2,则AB的长是(    )。

  • 2007年4月15日起,北京奥运会开幕式门票开始向公众预售,承办开幕式的国家体育场有9.1万个座位,扣除必须预售的门票,开幕式的可预售门票大约还有6万张,用于向全球发售,其中26 000张将向国内公众公开发售,据预测,国内公众预订开幕式门票的人数将达到1000万,按规定,国内每名观众只能申购1张开幕式门票,并要通过抽签来谁能买到,我市公民王芳也参加了申购,那么她中签的概率是(    )。
  • 一个水池有2个速度相同的进水口,1个出水口,单开一个进水口每小时可进水1立方米,单开一个出水口每小时可出水2立方米,某天0点到6点,该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示(至少打开一个进水口),给出以下三个论断:(1)0点到3点只进水不出水;(2)3点到4点不进水只出水;(3)4点到6点不进水也不出水。则错误的论断是(    )。(填序号)
  • 一副三角板按如图所示叠放在一起,若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转α度(0°<α<180°),当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时,相应的旋转角α的值是(    )。

◎ 2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
  • 化简:
  • 已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,求证:DF∥BE。
  • 下面图表的统计资料是衢州市统计局公布的2006年末衢州市辖区范围的6个县(市、区)人口分布的部分信息.2006年衢州市各县(市、区)人口分布统计:
    (1)由图表可知,2006年末衢州市的总人口是______人,常山县的总人口是______人。(按四舍五入精确到个位)
    (2)柯城区的总人口数占衢州市总人口数的百分比是______(精确到0.01%),在扇形统计图中,表示柯城区的扇形的圆心角等于______度。(精确到度)
    (3)2006年衢州市人口的自然增长率为4.28‰,假设从2006年到2008年每年的人口自然增长率保持不变,那么到2008年末,我市的总人口数将达到多少人?(按四舍五入精确到个位)
  • 下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a2-b2=(a+b)(a-b)。
    (1)请你通过对图的剪拼,画出三种不同拼法的示意图。
    要求:①拼成的图形是四边形;
    ②在图上画剪切线(用虚线表示);
    ③在拼出的图形上标出已知的边长。
    (2)选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程。
  • 请阅读下列材料:
    问题:如图(1),一圆柱的底面半径、高均为5dcm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
    路线1:侧面展开图中的线段AC,如下图(2)所示:
    设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
    路线2:高线AB+底面直径BC,如上图(1)所示:
    设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225
    ∴l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
    ∴l12>l22
    ∴l1>l2
    所以要选择路线2较短。
    (1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为1dcm,高AB为5dcm”继续按前面的路线进行计算.请你帮小明完成下面的计算:
    路线1:l12=AC2=________;
    路线2:l22=(AB+BC)2=_______
    ∵l12______l22
    ∴l1_____l2(填>或<),
    ∴选择路线____(填1或2)较短;
    (2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。
  • 如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知tan∠ABC=1。

    (1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;
    (2)在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小,并求出点P的坐标;
    (3)若点E(x,y)是抛物线上不同于A,B,C的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
  • 如图,点B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3)…,Bn(n,yn)(n是正整数)依次为一次函数的图象上的点,点A1(x1,0),A2(x2,0),A3(x3,0),…,An(xn,0)(n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知x1=a(0<a<1),△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…△AnBnAn+1分别是以B1,B2,B3,…,Bn为顶点的等腰三角形。
    (1)写出B2,Bn两点的坐标;
    (2)求x2,x3(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;
    (3)当a(0<a<1)变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由。