◎ 2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷的第一部分试题
  • 如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃,那么这台电冰箱冷冻室的温度为

    [     ]

    A.-26℃
    B.-22℃
    C.-18℃
    D.-16℃
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.3x-2x=x
    B.-2x-2=-
    C.(-a)3·a3=a6
    D.(-a32=-a6
  • 如图所示表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列说法正确的是(   )
    A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行
    B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数
    C.明天我市会下雨是可能事件
    D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖
  • 在函数y=中,自变量x的取值范围是
    [     ]
    A. x≥-2且x≠0
    B.x≤2 且x≠0
    C.x≠0
    D.x≤-2
  • 下列命题中,真命题是

    [     ]

    A.两条对角线相等的四边形是矩形
    B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
    C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
    D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
  • 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是

    [     ]

    A.x2+4=0
    B.4x2-4x+1=0
    C.x2+x+3=0
    D.x2+2x-1=0
  • 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F。已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF, DE,DF,那么∠EDF等于

    [     ]

    A.40°
    B.55°
    C.65°
    D.70°
  • 如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼” 上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为

    [     ]

    A.(-a,-2b)
    B.(-2a,-b)
    C.(-2a,-2b)
    D.(-2b,-2a)
◎ 2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷的第二部分试题
  • 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为

    [     ]

    A.6cm
    B.cm
    C.8cm
    D.cm
  • 已知:+(b+5)2=0,那么a+b的值为(    )。
  • 已知小明家五月份总支出共计1200元,各项支出如图所示,那么其中用于教育上的支出是(    )元。
  • 如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C′、D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58°,那么∠BEG=(    )°。

  • 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=2,BC=1,那么sin∠ABD的值是(    )。

  • 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是(    )。

  • 解答下列各题:
    (1)计算:
    (2)解不等式组并写出该不等式组的整数解;
    (3)解方程:
  • 如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°,测得乙楼底部B点的俯角β为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)

  • 如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。
    (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)求△AOB的面积。

◎ 2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷的第三部分试题
  • 小华与小丽设计了A,B两种游戏:
    游戏A的规则:用3张数字分别是2,3,4的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回,洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字。若抽出的两张牌上的数字之和为偶数,则小华获胜;若两数字之和为奇数,则小丽获胜。
    游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌。若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜。
    请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由。
  • 已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。
    (1)求证:BF=AC;
    (2)求证:CE=BF;
    (3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论。

  • 如图,如果要使ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是(    )。

  • 某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周(按7天计算)做家务劳动所用时间(单位:小时)”的统计,其频率分布如下表:

    那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为(    )小时,中位数为(    )小时。
  • 已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为(    )。
  • 如图,将一块斜边长为12cm,∠B=60°的直角三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使点B′刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是(    )cm。
  • 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是(    )。
  • 某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品,已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支。
    (1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?
    (2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的,但又不少于红梅牌钢笔的数量的,如果他们买了锦江牌钢笔x支,买这两种笔共花了y元。
    ①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
    ②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?
  • 如图,A是以BC为直径的⊙O上一点,AD⊥BC于点D,过点B作⊙O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P。
    (1)求证:BF=EF;
    (2)求证:PA是⊙O的切线;
    (3)若FG=BF,且⊙O的半径长为3,求BD和FG的长度。
  • 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12)。
    (1)求此二次函数的表达式;
    (2)若直线l:y=kx(k≠0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出该直线的函数表达式及点D的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)若点P是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点,试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明),并写出此时点P的横坐标xp的取值范围。