◎ 2011-2012学年广东省梅州市梅县东山中学高二数学上学期期中试题的第一部分试题
  • 已知a>b,c>d,那么

    [     ]

    A.ad>bc
    B.ac>bd
    C.a-c>b-d
    D.a+c>b+d
  • 已知x>1,则函数f(x)=x+的最小值为

    [     ]

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
  • 不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是

    [     ]

    A.(0,0)
    B.(1,1)
    C.(0,2)
    D.(2,0)
  • 如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的任意一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC的四个面中,直角三角形的个数有

    [     ]

    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个
  • 已知α、β是两个不同平面,m、n是两条不同直线,则下列命题不正确的是

    [     ]

    A.α∥β,m⊥α,则m⊥β
    B.m∥n,m⊥α,则n⊥α
    C.n∥α,n⊥β,则α⊥β
    D.m∥β,m⊥n,则n⊥β
  • 已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC是一个

    [     ]

    A.等边三角形
    B.直角三角形 
    C.三边中只有两边相等的等腰三角形
    D.三边互不相等的三角形
◎ 2011-2012学年广东省梅州市梅县东山中学高二数学上学期期中试题的第二部分试题
  • 已知圆O在平面α内,PO⊥平面α,A在圆O上,如果圆O的周长与PA长之比为π,那么AP与平面α所成角

    [     ]

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.90°
  • 如图,OA是圆锥底面中心O到母线的垂线,OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分,则母线与轴的夹角的余弦值为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 设x、y满足条件,则z=x+y的最小值是(    )。
  • 设点B是点A(2,-3,5)关于xOy面的对称点,则|AB|=(    )。
  • 若a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值为(    )。
  • 若正方体外接球的体积是,则正方体的棱长等于(    )。
◎ 2011-2012学年广东省梅州市梅县东山中学高二数学上学期期中试题的第三部分试题
  • 如果关于x的不等式x2+(a-1)x+1<0的解集为,则实数a的取值范围是(    )。
  • 如图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁球,水面高度恰好升高r,则=(    )。

  • 已知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1,
    (1)m为何值时,函数f(x)的图象与x轴有两个不同的交点;
    (2)如果函数f(x)有两个一正一负的零点,求实数m的取值范围。
  • 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高是cm,求三棱台的侧面积。

  • 已知一个几何体的三视图如图所示,
    (1)求此几何体的表面积;
    (2)如果点P,Q在正视图中所示位置:P为所在线段中点,Q为顶点,求在几何体表面上,从P点到Q点的最短路径的长。

  • 如图,在三棱锥P-ABC中,E,F分别为AC,BC的中点。
    (1)求证:EF∥平面PAB;
    (2)若平面PAC⊥平面ABC,且PA=PC,∠ABC=90°,求证:平面PEF⊥平面PBC。

  • 在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=1,BC=,SB=2
    (1)求三棱锥S-ABC的体积;
    (2)求二面角C-SA-B的大小;
    (3)求异面直线SB和AC所成角的余弦值。

  • 如图,已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD,
    (1)证明:C1C⊥BD;
    (2)当的值为多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明。