◎ 2010年杭州市各类高中招生文化考试数学试题的第一部分试题
  • 计算(-1)2+(-1)3=

    [     ]

    A.-2
    B.-1
    C.0
    D.2
  • 4的平方根是
    [     ]
    A.2
    B.±2
    C.16
    D.±16
  • 方程x2+x-1=0的一个根是

    [     ]

    A.1-
    B.
    C.-1+
    D.
  • “a是实数,|a|≥0”这一事件是
    [     ]
    A.必然事件
    B.不确定事件
    C.不可能事件
    D.随机事件
  • 若一个所有棱长相等的三棱柱,它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形,则左视图是

    [     ]

    A.矩形
    B.正方形
    C.菱形
    D.正三角形
  • 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛,如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是
    A.平均数
    B.极差
    C.中位数
    D.方差
  • 如图,5个圆的圆心在同一条直线上,且互相相切,若大圆直径是12,4个小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为

    [     ]

    A.48π
    B.24π
    C.12π
    D.6π
  • 如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=
    [     ]
    A.30°
    B.35°
    C.40°
    D.50°
◎ 2010年杭州市各类高中招生文化考试数学试题的第二部分试题
  • 已知a,b为实数,则解可以为-2<x< 2的不等式组是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
    ①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是();
    ②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
    ③当m<0时,函数在x>14时,y随x的增大而减小;
    ④当m≠0时,函数图象经过同一个点,
    其中正确的结论有

    [     ]

    A.①②③④
    B.①②④
    C.①③④
    D.②④
  • 至2009年末,杭州市参加基本养老保险约有3422000人,用科学记数法表示应为(    )人。
  • 分解因式m3-4m=(    )。
  • 如图,已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4=(    )度。
  • 一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要(    )位。
  • 先化简,再求得它的近似值为(    )。(精确到0.01,≈1.414,≈1.732)
  • 如图所示,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,⊙O与AC,BC分别相切于点D与点E,点F是⊙O与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G,则CG=(    )。

◎ 2010年杭州市各类高中招生文化考试数学试题的第三部分试题
  • 常用的确定物体位置的方法有两种,如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点,请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置。

  • 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,8),点B(6,8)。
    (1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):
    1)点P到A,B两点的距离相等;
    2)点P到∠xOy的两边的距离相等;
    (2)在(1)作出点P后,写出点P的坐标.

  • 给出下列命题:
    命题1、点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;
    命题2、点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;
    命题3、点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;
    ……。
    (1)请观察上面命题,猜想出命题(n是正整数);
    (2)证明你猜想的命题n是正确的。
  • 统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
    (1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
    (2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
    (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数。
  • 已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形,高为h,体积为V,表面积等于S。
    (1)当a=2,h=3时,分别求V和S;
    (2)当V=12,S=32时,求的值。
  • 如图,AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上。
    (1)求证:△ABD∽△CAE;
    (2)如果AC=BD,AD=BD,设BD=a,求BC的长。
  • 如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处。
    (1)说明本次台风会影响B市;
    (2)求这次台风影响B市的时间。

  • 在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y=+1,点C的坐标为(-4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点 P(t,0)在x轴上。
    (1)写出点M的坐标;
    (2)当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时,
    ①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
    ②当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值。