若复数 （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 |
|
[ ] |
| A、6 B、-6 C、5 D、-4 |
设函数 ，且f（x）为奇函数，则g（3）= |
|
[ ] |
| A、8 B、  C、-8 D、  |
将函数y=sin（2x- ）的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 |
|
[ ] |
| A、y=cosx B、y=sin4x C、y=sin（x-  ） D、y=sinx |
在△ABC中，点P在BC上，且 ，点Q是AC的中点，若 =（4，3）， =（1，5），则 = |
|
[ ] |
| A.(-2，7) B.(-6，21) C.(2，-7) D.(6，-21) |
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4byx-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 的最小值为 |
|
[ ] |
A. B.  C.1 D.3 |
| 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）- log3|x|的零点个数是 |
|
[ ] |
| A、0个 B、2个 C、4个 D、6个 |
| 若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使数列{an}的前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 |
|
[ ] |
| A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 |
设函数 （x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有 |
|
[ ] |
| A.0个 B.1个 C.2个 D.无数多个 |
已知实数x，y满足 ，试求 的最大值是（ ）。 |
在△ABC中，B= ，AC=2 ，cosC= ，则线段AB的长为（ ）。 |
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠ ，则实数m的取值范围为（ ）。 |
|
函数f（x）=（x2-3）e3-x的单调增区间是（ ）。 |
如图，设P，Q为△ABC内的两点，且 ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）。 |
|
|
|
已知定义在闭区间[-3，3]上的两个函数：g（x）=2x3+5x2+4x，f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x1∈[-3，3]，总存在x0∈[-3，3]使得g（x0）=f（x1）成立，则k的取值范围是（ ）。 |
| 设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）， （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当x∈  时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程。 |
已知函数f（x）= ，g（x）=1+loga（x-1），0＜a＜1，设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n] D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围。 |
| 一个多面体的直观图（正视图，侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A1B，B1C1的中点， （Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1； （Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC； （Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大小。 |
|
|
已知函数f（x）=lnx，g（x）= （a＞0），设h（x）=f（x）+g（x），（Ⅰ）求h（x）的单调区间； （Ⅱ）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥  成立，求实数a的最大值；（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（  ）+m-1的图象于y=f（x2+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。 |
设F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12，（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求  的最大值和最小值； （Ⅲ）已知点A（8，0），B（2，0），是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得|BC|=|BD|？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。 |
| 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数， （1）证明数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列； （2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式； （3）记  ，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值。 |
