◎ 2008年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 55°角的余角是(   )
    A.55°
    B.45°
    C.35°
    D.125°
  • 如图,数轴上A、B两点所表示的两数的

    [     ]

    A.和为正数
    B.和为负数
    C.积为正数
    D.积为负数
  • 如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于
    [     ]
    A.1 : 9
    B.1 : 3
    C.1 : 8
    D.1 : 2
  • 已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是 
    [     ]
    A.平均数是3
    B.中位数是4
    C.极差是4
    D.方差是2
  • 已知中,AC=4,BC=3,AB=5,则sinA=

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物“贝贝,晶晶,欢欢,迎迎,妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列式子,正确的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.2-1=-2
    D.x2+2xy-y2=(x-y)2
  • 下列命题是假命题的是

    [     ]

    A.若x<y,则x+2008<y+2008
    B.单项式的系数是-4
    C.若|x-1|+(y-3)2=0则x=1,y=3
    D.平移不改变图形的形状和大小
◎ 2008年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 计算:(-3)×2=(    )。
  • 如图,已知∠1=70°,∠2=70°,∠3=60°,则∠4=(    )度。
  • 已知双曲线经过点(2,5),则k=(    )。
  • 如图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中∠AOB=(    )。

  • 分式方程的解是(    )。
  • 利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表,商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克(    )元。

  • 今年5月12日,四川汶川发生8.0级强烈地震,给灾区带来了深重的灾难,全世界人民时刻关注着灾区人民,踊跃为灾区人民捐款,到6月3日止各地共捐款约423.64亿元,请你用科学记数法表示捐款数约为(        )元。(保留两个有效数字)
  • 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为(    )m。

◎ 2008年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 计算:
    |-1|+(3-π)0-(-1
  • 如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点在格点上,点B的坐标为(5,-4),请你作出△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,并写出B′的坐标。

  • 先化简,再求值:
    ,其中x满足x2-3x+2=0。
  • 如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE,垂足为F.。

    (1)猜想:AD与CF的大小关系;
    (2)请证明上面的结论。
  • 四川的强烈地震,牵动着花蕊小朋友的心,花蕊小朋友用280元,买了每支元的铅笔和每支5元的钢笔一共200支,寄给灾区的小朋友,请你计算出她买的铅笔和钢笔的支数。
  • 阅读材料:
    如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有:x1+x2= -,x1x2=。这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题
    例:x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值。
    解法可以这样:x1+x2=-6,x1x2= -3,则 x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2(-3)= 42。
    请你根据以上解法解答下题:
    已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
    (1)的值;
    (2)(x1-x22的值。

  • 某县七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动,为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了400名学生的得分(得分取正整数,满分100分)进行统计:
    频率分布表
    分组
    频数
    频率
    49.5~59.5
    20
     
    59.5~69.5
    32
    0.08
    69.5~79.5
     
    0.20
    79.5~89.5
    124
     
    89.5~100.5
    144
    0.36
    合计
    400
    1
    请你根据不完整的频率分布表,解答下列问题:
    (1)补全频率分布表;
    (2)补全频数分布直方图:
    (3)若将得分转化为等级,规定得分低于59.5分评为“D”,59.5-69.5分评为“C”,69.5~89.5分评为“B”,89.5~100.5分评为“A”,这15000名学生中约有多少人评为“D”?如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩评为“A”“B”“C”“D”哪一个等级的可能性大?请说明理由。
  • 如图,⊙O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC。
    (1)若∠CPA=30°,求PC的长;
    (2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M,你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出∠CMP的值。
  • 我市某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
    (1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
    (2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。
  • 已知抛物线经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
    (1)求抛物线的函数关系式;
    (2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,m),请求出△OBC的面积S的值.
    (3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得△OCD与△CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.