2011年福建省安溪县初中学业质量检查数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2011年福建省安溪县初中学业质量检查数学试卷的第一部分试题

计算-3²的结果是

[ ]

A、-9
B、9
C、-6
D、6
下列计算正确的是

[ ]

A、3+2a=5a
B、4a²-2a²=2
C、2a^-1=
D、a²-（-a）²=0
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

[ ]

A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点O的对称点P′的坐标是

[ ]

A、（-2，-1）
B、（2，-1）
C、（-2，1）
D、（-1，-2）
下列平面图形中，不是正方体的表面展开图的是

[ ]

A、
B、
C、
D、
若a＞0，b＜0，则下列不等关系式正确的是（）

A、a+b＞0
B、a-b＞0
C、ab＞0
D、＞0
如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，P是AB延长线上一点，PB=2，则tan∠P=

[ ]

A、2
B、
C、
D、
的倒数是（）
分解因式：x²-9=（）。

◎ 2011年福建省安溪县初中学业质量检查数学试卷的第二部分试题

分式方程的根的情况是x=（）。
若点（-3，m）在反比例函数y=（x≠0）的图象上，则m的值是（）。
如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP₁、 OP₂与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P₁OP₂=（）°。
甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：=3，=1.4，则射击成绩较稳定的是（）（填“甲”或“乙”）。
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B=（）。
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是（）cm²。
如图，△ABC是边长为12的等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，且AD=2DC，连结BD并延长与CE交于点E，则CE=（）。

如图，⊙O的半径为1，点A是⊙O圆周上的定点，动点P从点A出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A点，将点P所运动过的弧

的长l为自变量，弦AP的长d为函数值。
（1）当l=π时，d=（）；
（2）当d≥

时，l的取值范围是（）。

计算：

◎ 2011年福建省安溪县初中学业质量检查数学试卷的第三部分试题

先化简，再求值：，其中a=-4。

为了解我县11000名初中毕业生参加泉州市质检数学科成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：

（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C级及以上为及格）为77.5%，则抽取学生数是____人，其中成绩为C级的学生数是____人，D级学生数在扇形统计图中的圆心角是____°；
（2）请你估计全县数学科A级总数是____人。

如图，正五边形ABCD中，点F、G分别是BC、CD的中点，AF与BG相交于H。

（1）求证：△ABF≌△BCG；
（2）求∠AHG的度数。

四张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片不放回，乙再抽一张卡片。

（1）若甲抽到卡片恰好是数字2，则乙抽到卡片的数字比2大的概率是____；
（2）甲、乙约定：若甲抽到卡片的数字比乙大，则甲胜；反之则乙胜，你认为这个游戏是否公平？用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并加以说明。

已知：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CF=2，求BE的长。

某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每两（50g）含蛋白质3个单位、淀粉2个单位，售价0.35元；米食每两含蛋白质1.5个单位、淀粉3.5个单位，售价0.3元，学校要求给学生配制4两的盒饭，每盒盒饭至少有9个单位的蛋白质和9个单位的淀粉，设每盒盒饭配制的面食为x两（x为整数）。
（1）每盒盒饭的售价是____元（用含x的代数式表示）；
（2）求出符合题意的盒饭配制方案，并说明选择哪种配制方案售价较少？

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是（4，1），与y轴的交点为A（0，5）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）若B（

，0），C是（1）中抛物线上的点，CD⊥OB，垂足为D，△AOB∽△BDC，
①求点C的坐标；
②试判定以AC为直径的圆M与x轴有怎样的位置关系，并说明理由。

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，点E、F、G分别在BC、AB、AD上，且BE=3，BF=2，以EF、FG为邻边作□EFGH，设AG=x。

（1）直接写出点H到AD的距离；
（2）若点H落在梯形ABCD内或其边上，求△HGD面积的最大值与最小值；
（3）当x为何值时，△EHC是等腰三角形。

若∠A=30°，则∠A的余角是（）°。
数据3，2，5，6，3的众数是（）。