◎ 2012届贵州省湄潭中学高三数学(理科)第五次月考试题的第一部分试题
  • 若集合A={x|},则CRA=

    [     ]

    A.(-∞,0]∪(,+∞)
    B.(,+∞)
    C.(-∞,0]∪[,+∞)
    D.[,+∞)
  • 已知函数f(x)=,则f[f()]=

    [     ]

    A.4
    B.
    C.-4
    D.
  • 已知集合A={x||x|≤2,x∈R},B={x|≤4,x∈Z},则A∩B=

    [     ]

    A.(0,2)
    B.[0,2]
    C.{0,2}
    D.{0,1,2}
  • 函数y=2cosx(sinx+cosx)的图象的一个对称中心坐标是

    [     ]

    A.(,0)
    B.(,1)
    C.(,1)
    D.(,-1)
  • 函数f(x)=cos2x-2cos2的一个单调增区间是

    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、
  • 函数y=x+cosx的大致图象是

    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、
  • 关于x的不等式|cosx+lg(9-x2)|<|cosx|+|lg(9-x2)|的解集为

    [     ]

    A.(-3,-2)∪(2,3)
    B.
    C.(-2,2
    D.(-3,3)
◎ 2012届贵州省湄潭中学高三数学(理科)第五次月考试题的第二部分试题
  • 已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和,a5=19,S5=55,则过点P(3,a3),Q(4,a4)的直线的斜率是

    [     ]

    A.4
    B.
    C.-4
    D.-14
  • 向量i=(1,0),j=(0,1),下列向量中与向量i+j垂直的是

    [     ]

    A.2i+2j    
    B.-i+j
    C.2i+j
    D.-i-j

  • 某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是,则此人将
    [     ]
    A.不能作出满足要求的三角形
    B.作出一个锐角三角形
    C.作出一个直角三角形
    D.作出一个钝角三角形
  • 若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是

    [     ]

    A.(a+b)⊥(a-b
    B.ab的夹角等于α-β
    C.|a+b|+|a-b|>2
    D.aba+b方向上的投影相等
  • 把函数y=lg(3x)的图象按向量a平移,得到函数y=lg(x+1)的图象,则a=

    [     ]

    A.(-1,lg3)
    B.(1,-lg3)
    C.(-1,-lg3)
    D.(,0)
  • 已知α是第二象限的角,tan(π+2α)=,则tanα=(    )。
  • 设定义在区间上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图象交于点P2,则线段P1P2的长为(    )。
◎ 2012届贵州省湄潭中学高三数学(理科)第五次月考试题的第三部分试题
  • 已知向量ab满足|a|=1,|b|=2,ab的夹角为60°,则|a-b|=(    )。
  • 已知点P是抛物线y=2x2+1上的动点,定点A(0,1),若点M分所成的比为2,则点M的轨迹是(    )。
  • 已知函数f(x)=Asin(3x+φ)(A>0,x∈(-∞,+∞),0<φ<π)在x=时取得最大值4,
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求f(x)的解析式;
    (3)若f,求sinα。
  • 已知函数f(x)=sin2x-2sin2x,
    (1)求函数f(x)的最小正周期;
    (2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。
  • 已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量,求a的终点坐标。
  • 已知点A(1,1),B(1,-1),C(cosθ,sinθ)(θ∈R),O为坐标原点,
    (1)若,求sin2θ的值;
    (2)若实数m,n满足,求(m-3)2+n2的最大值。
  • 已知函数f(x)=lg,其中a为常数,若当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围。
  • △ABC中,m=(sinA,cosC),n=(cosB,sinA),m·n=sinB+sinC,
    (1)求证:△ABC为直角三角形;
    (2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC的周长的取值范围。