2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷的第一部分试题

-2008的相反数是

A.2008
B.-2008
C.
D.-

以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为

[ ]

A.1.37×10³千米
B.1.37×10⁴千米
C.1.37×10⁵千米
D.1.37×10⁶千米

在算式4-|-3口5|中的口所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小

[ ]

A.+
B.-
C.×
D.÷
一几何体的三视图如图，这个几何体是

[ ]

A．圆锥
B．圆柱
C．三棱锥
D．三棱柱

我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：

最高气温（℃）	28	29	30	31
天数	1	1	3	2

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是

[ ]

A.29，30
B.30，29
C.30，30
D.30，31

下列运算中正确的是

[ ]

A.x³·y³=x⁶B.（m²）³=m⁵C.
D.（-a）⁶÷（-a）³=-a³
如图a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=

[ ]

A.180°
B.270°
C.360°
D.540°
下列曲线中，表示y不是x的函数是

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷的第二部分试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

[ ]

A.菱形
B.梯形
C.正三角形
D.正五边形
把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

[ ]

A.y=-（x-1）²-3
B.y=-（x+1）²-3
C.y=-（x-1）²+3
D.y=-（x+1）²+3
Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

[ ]

A.
B.
C.
D.

一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）…]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是

[ ]

A.（4，0）
B.（5，0）
C.（0，5）
D.（5，5）

如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么k=（）。

某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是（）。

如图所示，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=（）。
不等式组的解集是（）。

◎ 2008年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学试卷的第三部分试题

在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a²-b²，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=（）。

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ=（）。

请你先将式子化简，然后从1，2，3中选择一个数作为a的值代入其中求值。

宽与长的比是

的矩形叫黄金矩形，心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感。
现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：
第一步：作一个正方形ABCD；
第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；
第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；
第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F。
请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形。

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”，“晶晶”，“欢欢”，“迎迎”，“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入个不透时的盒子内搅匀。

（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？
（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子）然后再从盒子中取出第二张卡片，请你列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”，“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。

已知关于的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂。
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值。
如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D。

（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径。

某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：

分段方式	处理方法
不超过150元（含150元）	全部由个人承担
超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分	个人承担n%，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分	全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元。
（1）由上表可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y=______；（用含m，n，x的方式表示）
（2）该公司职员小陈和大李2007年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表：

职工	治病花费的医疗费（元）	个人实际承担的费用（元）
小陈	300	280
大李	500	320

请根据表中的信息，求m，n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）。

（1）△ABC中边BC上高AD=______；
（2）当x=______ 时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？