◎ 2007年江苏省无锡市高级中等学校招生数学试题的第一部分试题
  • -5的相反数是(    ),9的算术平方根是(    )。
  • 分解因式:x2-4=(    )。
  • 设一元二次方程x2-6x+4=0的两实根分别为x1和x2,则x1+x2=(    ),x1·x2=(    )。
  • 据国家考试中心发布的信息,我国今年参加高考的考生数达10100000人,这个数据用科学记数法可表示为(    )人。
  • 函数中自变量x的取值范围是(    )。
  • 函数中自变量x的取值范围是(    )。
  • 某商场今年五月份的销售额是200万元,比去年五月份销售额的2倍少40万元,那么去年五月份的销售额是(    )万元。
  • 反比例函数的图象经过点(-1,2),则k的值是(    )。
  • 八边形的内角和为(    )度。
  • 如图,已知a∥b,∠1=70°,则∠2=(    )。
◎ 2007年江苏省无锡市高级中等学校招生数学试题的第二部分试题
  • 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2cm,OC=1cm,则⊙O的半径长为(    )cm。

  • 写出生活中的一个随机事件(    )。
  • 如图1是一种带有黑白双色、边长是20cm的正方形装饰瓷砖,用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案。已知制作图1这样的瓷砖,其黑、白两部分所用材料的成本分别为0.02元/cm2和0.01元/cm2,那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是(    )元。(π取3.14,结果精确到0.01元)

  • 化简分式的结果为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下面与是同类二次根式的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下面四个图案中,是旋转对称图形的是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 一元二次方程(x-1)2=2的解是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为

    [     ]

    A.8π
    B.16π
    C.π
    D.4π
  • 如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为

    [     ]

    A.
    B. 
    C.
    D.
  • 任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=,例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)=,给出下列关于F(n)的说法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1,其中正确说法的个数是

    [     ]

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
◎ 2007年江苏省无锡市高级中等学校招生数学试题的第三部分试题
  • 计算:
  • 解不等式组,并写出它的所有整数解。
  • 如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是边CD,AD的中点。求证:AE=CF。

  • AB是⊙O的直径,PA切⊙O于A ,OP交⊙O于C,连BC。若∠P=30°,求∠B的度数。

  • 如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数)每人射击了6次。

    (1)请用列表法将他俩的射击成绩统计出来;
    (2)请你用学过的统计知识,对他俩的这次射击情况进行比较。
  • 某商场搞摸奖促销活动:商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球,球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样,规定:顾客在本商场同一日内,每消费满100元,就可以在这只箱子里摸出一个小球(顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀),商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品,现有一顾客在该商场一次性消费了235元,按规定,该顾客可以摸奖两次,求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率。
  • 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层,将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为

    如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数,则最底层最左边这个圆圈中的数是____;
    (2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数,-23,-22,-21,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。
  • 小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校,已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB所示
    (1)试求折线段OA-AB所对应的函数关系式;
    (2)请解释图中线段AB的实际意义;
    (3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间函数关系的图像。(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)
  • 王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等。已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m,最下面一级踏板的长度A8B8=0.8m,木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定踏板.现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由。(不考虑锯缝的损耗)
  • 如图所示,平面上一点P从点M 出发,沿射线OM方向以每秒1个单位长度的速度做匀速运动,在运动过程中,以OP为对角线的矩形OAPB的边长OA∶OB=,过点O且垂直于射线OM的直线l与点P同时出发,且与点P沿相同的方向、以相同的速度运动。
    (1)在点P运动过程中,试判断AB与y轴的位置关系,并说明理由;
    (2)设点P与直线l都运动了t秒,求此时的矩形OAPB与直线l在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S(用含t的代数式表示)。

  • (1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形。(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来,只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)
    (2)已知△ABC中,∠C是其最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系。