◎ 2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第一部分试题
  • -6的相反数是

    [     ]

    A.-6
    B.6
    C.-
    D.
  • 方程组的解是(   )

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 某地区五月份连续6天的最高气温依次是:28,25,28,26,26,29(单位:℃),则这组数据的中位数是

    [     ]

    A.26℃
    B.26.5℃
    C.27℃
    D.28℃
  • 如图,小手盖住的点的坐标可能为(   )

    A (5,2)
    B (-6, 3)
    C(-4,-6)
    D(3,-4)
  • 如图,已知线段AB=8cm,⊙P与⊙Q的半径均为1cm,点P,Q分别从A,B出发,在线段AB上按箭头所示方向运动,当P,Q两点未相遇前,在下列选项中,⊙P与⊙Q不可能出现的位置关系是

    [     ]

    A.外离
    B.外切
    C.相交
    D.内含
  • 一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次),其正面情形如图所示,下面4个图形可能是其背面情形的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x根火腿肠,则关于x的不等式表示正确的是

    [     ]

    A.3×4+2x<24
    B.3×4+2x≤24
    C.3x+2×4≤24
    D.3x+2×4≥24
  • 如图所示,在△AOB中,∠B=30°, 将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′,边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为
    [     ]
    A.22°
    B.52°
    C.60°
    D.82°
◎ 2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 计算:(    )。
  • 将下面四张背面都是空白的卡片混在一起,在看不到正面图案的情况下,从中随机选取一张,这张卡片上的图案恰好为2007年长春亚冬会吉祥物“鹿鹿”的概率是(    )。

  • 如图,下面的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为4cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为(    )cm2
  • 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作l的垂线,垂足分别为E、F,若AE=1,CF=3,则AB的长度为(    )。

  • 在二次函数y=x2+bx+c中,函数 y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为(    )。

  • 如图,∠1的正切值等于(    )。

  • 先化简,再求值:(x+2)(x-2)-x(x-1),其中x=-1。
  • 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足,图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)。

◎ 2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,求张明平均每分钟清点图书的数量。
  • 将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中,甲袋中有3个球,分别标有数字2,3,4;乙袋中有2个球,分别标有数字2,4.从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球。
    (1)用列表法或画树状图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率;
    (2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?

  • 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上,请在图①、 图②、 图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中表明所画等腰三角形的腰长(不要求尺规作图)。

  • 小刚有一块含有30°角的直角三角板,他想测量其短直角边的长度,而手中另外只有一个量角器,于是他采用了如下的方法,并获得了相关数据:
    第一步,他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm;
    第二步,将三角板与量角器按如图所示的方式摆放,并量得∠BOC为80°(O为AB的中点),
    请你根据小刚测得的数据,求出三角板的短直角边AC的长。(参考数据:sin80°=0.98,cos80°=0.17,tan80°=5.67;sin40°=0.64,cos40°=0.77,tan40°=0.84,结果精确到0.1cm)

  • 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注.有关部门在全国范围内对12~35岁的网瘾人群进行了抽样调查,下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的,其中30~35岁的网瘾人数占样本总人数的20%。
    (1)被抽样调查的样本总人数为______人;
    (2)请把统计图中缺失的数据、图形补充完整;
    (3)据报道,目前我国12~35岁网瘾人数约为200万人,那么其中12~17岁的网瘾人数约有多少人?
  • 在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:

    经研究发现,该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次函数。
    (1)求y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
    (2)根据有关资料推算,当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时,学生将会稍感不适,请通过计算说明,该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适;
    (3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3,求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米?
  • 如图①,将一组对边平行的纸条沿EF折叠,点A,B分别落在A′,B′处,线段FB′与AD交于点M。
    (1)试判断△MEF的形状,并证明你的结论;
    (2)如图②,将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠,点C,D分别落在C′,D′处,且使MD′经过点F,试判断四边形MNFE的形状,并证明你的结论;
    (3)当∠BFE=_____度时,四边形MNFE是菱形。
  • 如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-(x<0)的图象于B,交函数y=(x>0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BD的延长线于D。
    (1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;
    (2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;
    (3)在(2)的条件下,四边形AODC的面积与_______。
  • 如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,边BC的长为20cm,边AC的长为hcm,在此三角形内有一个矩形CFED,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,设AD的长为xcm,矩形CFED的面积为y(单位:cm2)。
    (1)当h等于30时,求y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
    (2)在(1)的条件下,矩形CFED的面积能否为180cm2?请说明理由;
    (3)若y与x的函数图象如图②所示,求此时h的值。
    (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c,当x=-时,y最大(小)值=)。

  • 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S。
    (1)求点P的坐标;
    (2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式;
    (3)若在直线y=-x+b(b>0)上存在点Q,使∠OQM等于90°,请直接写出b的取值范围;
    (4)在b值的变化过程中,若△PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值。