◎ 2007年湖南益阳市初中毕业及升学考试数学试卷的第一部分试题
  • 根据新华社北京5月31日电,今年参加全国高考的应届普通高中毕业生667万名。这个数字用科学计数法表示为

    [     ]

    A.6.67×105
    B.6.67×106
    C.66.7×105
    D.0.667×106
  • 下列五个实数:,(3-π)0,(-2)2,tan45°,-|-3|,其中正数的和为:(   )

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
  • 在函数中,自变量x的取值范围是(   )
    A.x≥-3
    B.x≤-3
    C.x>3
    D.x>-3
  • 不等式组的解集在数轴上表示为:
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点(2,1),则k1,k2的值分别为
    [     ]
    A.k1=,k2=2
    B.k1=2,k2=
    C.k1=2,k2=2
    D.k1=,k2=
  • 如图,将一个底面直径为2cm,高为2cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开,所得到的侧面展开图的面积为

    [     ]

    A.2cm2
    B.3πcm2
    C.4πcm2
    D.5πcm2
  • 已知4x2+4mx+36是完全平方式,则m的值为
    [     ]
    A.2
    B.±2
    C.-6
    D.±6
  • 如图所示,直线AB切⊙O于点C,∠OAC=∠OBC,则下列结论错误的是 

    [     ]

    A.OC是△ABO中AB边上的高
    B.OC所在直线是△ABO的对称轴
    C.OC是∠AOB平分线
    D.AC >BC

◎ 2007年湖南益阳市初中毕业及升学考试数学试卷的第二部分试题
  • 赫山中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的。该校胡军同学这个学期的数学成绩如下:
    则胡军这个学期数学总平均分为:
    [     ]
    A.87.4
    B.87.5
    C.87.6
    D.87.7
  • 菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为 

    [     ]

    A.18
    B.20
    C.22
    D.24
  • 一元二次方程x2-2x-3=0的根是(    )。
  • 某函数的图象经过(1、-1),且函数y的值随自变量的值增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:(    )。
  • 已知三个连续整数的和小于10,且最小的整数大于1,则三个连续整数中,最大的整数为(    )。
  • 对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如图所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中,成绩为A等(80分以上,不含80分)的百分率为(    )。
  • 如图,电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡,闭合开关①或同时闭合开关②、③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光,问任意闭合电路上其中的两个开关,小灯泡发光的概率为(     )。

  • 某市处理污水,需要铺设一条长为1000M的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道xm,则可得方程(    )。
◎ 2007年湖南益阳市初中毕业及升学考试数学试卷的第三部分试题
  • 先简化,再求值:,其中
  • 某市为提倡居民节约用水,规定每三口之家每月用水量不得超过20吨,超过部分加价收费,已知小亮家有三口人,今年4月份用水20吨,交水费46元;5月份用水29吨,交水费58.5元,你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元,超过部分的水费每吨多少元吗?
  • 某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投10个球共投10次,甲、乙两名同学测试情况如图所示。
    (1)根据上图所提供的信息填写下表:
    (2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由。
  • 在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下,测得身高1.65米的黄丽同学BC的影厂BA为1.1米,与此同时,测得教学楼DE的影长DF为12.1米。
    (1)请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF;
    (2)请你根据已测得的数据,求出教学楼DE的高度(精确到0.1米)。
  • 如图所示,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过圆心O作OD⊥AC,D为垂足,E是BC上一点,G是DE的重点,OG的延长线交BC于F。
    (1)图中线段OD,BC所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论,并给出证明过程;
    (2)猜想线段BE,EF,FC三者之间有怎样的数量关系?写出你的结论,并给出证明过程。

  • 如图①所示,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A→B→C→D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成的面积为y,点P运动的路程为x。
    请解答下列问题:
    (1)当x=1时,求y的值;
    (2)就下列各种情况,求y与x之间的函数关系式:
    ①0≤x≤4;②4<x≤8;③8<x≤12;
    (3)在给出的直角坐标系(图②)中,画出(2)中函数的图象。
  • 如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线AC剪开,解答以下问题:
    (1)在△ACD绕点C顺时针旋转60°,△A1CD1是旋转后的新位置(图2),求此AA1的距离;
    (2)将△ACD沿对角线AC向下翻折(点A、点C位置不动,△ACD和△ABC落在同一平面内),△ACD2是翻折后的新位置(图3),求此时BD2的距离;
    (3)将△ACD沿CB向左平移,设平移的距离为x(0≤x≤4), △A2C1D3是平移后的新位置(图3),若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为Y,求Y关于X的函数关系式。
  • 已知平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别是(0,2)、(0,-2),(4,-2)。
    (1)请在给出的直角坐标系XOY中(下图),画出△ABC,设AC交X轴于点D,连结BD,证明:OD平分∠ADB;
    (2)请在X轴上找出点E,使四边形AOCE为平行四边形,写出E点坐标,并证明四边形AOCE是平行四边形;
    (3)设经过点B,且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F,求直线FA的解析式。