◎ 2011-2012学年广东省实验中学高二数学(理科)上学期期中模块考试卷的第一部分试题
  • 下面对算法和三种逻辑结构(顺序结构、条件结构、循环结构)描述正确的是
    [     ]
    A.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
    B.同一问题的算法不同,结果必然不同
    C.算法只能用图形方式来表示
    D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
  • 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是

    [     ]

    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
  • 如图,椭圆上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为

    [     ]

    A.4   
    B.2   
    C.8   
    D.
  • 下列说法中,正确的有几项,
    ①必然事件的概率为1;
    ②如果某种彩票的中奖概率为,那么买1000张这种彩票一定能中奖;
    ③某事件的概率为1.1;
    ④互斥事件一定是对立事件;
    ⑤随机试验的频率就是概率;

    [     ]

    A.4    
    B.3    
    C.2    
    D.1
  • 下边的程序运行时输出的结果是

    [     ]

    A.12,5
    B.12,21
    C.12,3
    D.21,12
  • 用1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被2整除的概率为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下边方框中为一个求20个数的平均数的程序,则在横线上应填的语句为

    [     ]

    A.i>20
    B.i<20
    C.i>=20
    D.i<=20
◎ 2011-2012学年广东省实验中学高二数学(理科)上学期期中模块考试卷的第二部分试题
  • 定义某种运算S=ab,运算原理如图所示,则式子:(2tanlne+lg100的值是

    [     ]

    A.2
    B.8
    C.6
    D.7
  • 已知命题p:3≥2,命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题中为真命题的是

    [     ]

    A.∨q
    B.p∧q
    C.
    D.p∨q
  • ”是“对任意的正数x,均有x+≥1”的

    [     ]

    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分也非必要条件
  • 茎叶图中,甲组数据的中位数是(    )。

  • 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1,当x=0.4时的值时,需要做6次加法和(    )次乘法。
  • 有4个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;(3)至少有一个男生不爱踢足球;(4)所有女生都爱踢足球;其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是(    )。
  • F1,F2分别为椭圆的左右焦点,点P在椭圆上,O为坐标原点,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值是(    )。
◎ 2011-2012学年广东省实验中学高二数学(理科)上学期期中模块考试卷的第三部分试题
  • 球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,
    (1)从中取1个球, 求取得红或黑的概率;
    (2)从中取2个球,求至少一个红球的概率。
  • 已知a>0,a≠1,命题p:“函数f(x)=ax+1在(0,+∞)上单调递减”,命题q:“关于x的不等式x2-ax+<0有实数解”,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围。
  • 已知椭圆C的方程为
    (1)求椭圆C的离心率的取值范围;
    (2)若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点,且过点M(4,1),求椭圆C的标准方程。
  • 已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为(    )。
  • 若点(x,y)是曲线上的动点,且x2+2y的最大值为12,则b的值为(    )。
  • 在“家电下乡”活动中,某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0,最高为10,抽查结果统计如下:
    满意度分组
    [0,2)
    [2,4)
    [4,6)
    [6,8)
    [8,10)
    用户数
    1
    2
    4
    5
    8
    (1)补全下列频率分布直方图:
    (2)估计这次“家电下乡”活动中,该品牌用户满意度超过6的概率;
    (3)估算这20名用户满意度的中位数(写出计算过程);
    (4)设第四组(即满意度在区间[6,8)内)的5名用户的满意度数据分别为:6.5、7、7.5、7.5、7.9,从中任取两名不同用户的满意度数据x、y,求|x-y|<1的概率。
  • 如图所示,点N在圆x2+y2=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且(λ>0),
    (1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;
    (2)当λ=时,(1)所得曲线记为C,已知直线l:+y=1,P是l上的动点,射线OP(O为坐标原点)交曲线C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|2,求点Q的轨迹方程。

  • 已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),
    (1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
    (2)当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
    (3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。