◎ 2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试卷的第一部分试题
  • -5的相反数是

    [     ]

    A.5
    B.-5
    C.
    D.-
  • 不等式3x-4≤5的解集是

    [     ]

    A.x≥-3
    B.x≤9
    C.x≤3
    D.x≤
  • 如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于(   )

    A. 90°
    B. 135°
    C. 270°
    D. 315°
  • 调查表明,2006年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40%,据此判断,下列说法正确的是

    [     ]

    A.家庭年收入的众数一定不高于2万
    B.家庭年收入的中位数一定不高于2万
    C.家庭年收入的平均数一定不高于2
    D.家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万
  • 已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字,且各相对表面上所填的数互为倒数,若这个正方体的表面展开图如图所示,则A、B的值分别是
    [     ]
    A.
    B.,1
    C.
    D.1,
  • 若x为任意实数时,二次三项式x2-6x+c的值都不<0,则常数c满足的条件是

    [     ]

    A.c≥0
    B.c≥9
    C.c>0
    D.c>9
  • 已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a,若机器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后,所在位置的坐标为

    [     ]

    A.(-1,-
    B.(-1,
    C.(,-1)
    D.(-,-1)
  • 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm.深约为2 cm的小坑,则该铅球的直径约为
    [     ]
    A. 10 cm
    B. 14.5 cm
    C. 19.5 cm
    D. 20 cm
◎ 2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试卷的第二部分试题
  • 如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行,若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的矩形a、b、c…的个数是

    [     ]

    A.6
    B.7
    C.8
    D.9
  • 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0),下列结论正确的是

    [     ]

    A.当x>0时,函数值y随x的增大而增大
    B.当x>0时,函数值y随x的增大而减小
    C.存在一个负数x0,使得当x<x0时,函数值y随x的增大而减小;当x>x0时,函数值y随x的增大而增大
    D.存在一个正数x0,使得当x<x0时,函数值y随x的增大而减小;当x>x0时,函数值y随x的增大而增大
  • .如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为(    )。
  • n(n为整数,且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小(    )。
  • 方程的解是(    )。
  • 现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回,洗匀后再抽,不断重复上述过程,最后记录抽到欢欢的频率为20%,则这些卡片中欢欢约为(    )张。
  • 按程序x→平方→+x→÷x→-2x进行运算后,结果用x的代数式表示是(    )。(填入运算结果的最简形式)
  • 如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=(    )。

◎ 2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试卷的第三部分试题
  • 化简求值:
    ,其中x=-
  • 某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间。
    (1)确定调查方式时,甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;丙同学说:“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”,请你指出哪位同学的调查方式最为合理;
    (2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将其补充完整;
    (3)若该校初中2008级共有240名同学,请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数,并根据调查情况向学生会提出一条建议。(注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度.)
  • 如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点。
    (1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
  • 一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现需将其整修并进行美化,方案如下:①将背水坡AB的坡度由1:0.75改为1:;②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花。

    (1)求整修后背水坡面的面积;
    (2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?
  • 设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数)。
    (1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
    (2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由)。
  • 陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说:“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元。”王老师算了一下,说:“你肯定搞错了。”(1)王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
    (2)陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
  • 如图1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F。
    (1) 求证:BP=DP;
    (2) 如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
    (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论。
  • 如图,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E、与AB相切于点F,连接EF。
    (1)判断EF与AC的位置关系(不必说明理由);
    (2)如图2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AG,判断四边形ADEG的形状,并说明理由;
    (3)求证:AC与GE的交点O为此圆的圆心。
  • 如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:

    (1)求A、B、C三点的坐标;
    (2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围;(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k·DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围。