| 函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于 |
|
[ ] |
| A．1 B．2 C．3 D．4 |
| 设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（CUB）的充要条件是 |
|
[ ] |
| A.m＞-1，n＜5 B.m＜-1，n＜5 C.m＞-1，n＞5 D.m＜-1，n＞5 |
将函数y=sin（x+ ）（x∈R）的图像上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 已知直线ax+by=1与圆x2+y2=4有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（a，b）的个数为 |
|
[ ] |
| A．6 B．8 C．10 D．12 |
已知向量 与 关于x轴对称，j=（0，1），则满足不等式 ≤0的点Z（x，y）的集合用阴影表示为 |
|
[ ] |
A、 B、  C、  D、  |
已知直线l⊥平面α，直线m 平面β，给出下列命题：①α∥β  l⊥m；②α⊥β l∥m；③l∥m α⊥β； ④l⊥m α∥β；其中正确命题的序号是 |
|
[ ] |
| A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ |
在数列{xn}中， （n≥2），且x2= ，x4= ，则x10= |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．  |
| 如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A，B，C，D，E染上红，黄，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不同，则不同的染色方法共有 |
|
|
|
[ ] |
| A．30种 B．27种 C．24种 D．21种 |
已知函数 ，若0＜x1＜x2＜1，则 |
|
[ ] |
A． B．  C．  D．无法判断  与 的大小 |
| 定义：若数列{an}为任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”。已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，绝对公和为3，则其前2009项的和S2009的最小值为 |
|
[ ] |
| A．-2009 B．-3010 C．-3014 D．3028 |
已知F1，F2分别为双曲线 的左，右焦点，M为双曲线上除顶点外的任意一点，且△F1MF2的内切圆交实轴于点N，则|F1N|·|NF2|的值为 |
|
[ ] |
| A．b2 B．a2 C．c2 D．  |
| 函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数；设函数f (x)在[0，1]上为非减函数， 且满足以下三个条件：①f(0)=0；②  ；③f(1-x)=1-f(x)；则  等于 |
|
[ ] |
A． B．  C．1 D．  |
| 若多项式x+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a0+a2+…+a8=（ ）。 |
| 在平面几何里，已知Rt△SAB的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h′=（ ）。 |
已知a＞b＞0，则a2+ 的最小值为（ ）。 |
| 给出下列四个命题： ①“向量  的夹角为锐角”的充要条件是“ ＞0”；②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有  ；③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”。若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]； ④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象； 其中真命题的序号是（ ）。（请写出所有真命题的序号） |
已知函数f（x）=cos（2x- ）+sin2x-cos2x，（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程； （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域。 |
| 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100）后得到如下部分频率分布直方图。观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图； （Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分； （Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100）记2分，求抽取结束后的总记分至少为2分的概率。 |
|
|
| 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2， AB= BC，且AB⊥BC，O为AC中点， （Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC； （Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值； （Ⅲ）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置． |
|
|
| 设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图象过原点，g(x)=ax3+bx-3(x＞0)，f(x)，g(x)的导函数分别为f′(x)，g′(x)，且f′(0)=0，f′(-1)=-2，f(1)=g(1)，f′(1)=g′(1)， (1)求函数f(x)，g(x)的解析式； (2)求F(x)=f(x)-g(x)的极小值； (3)是否存在实常数k和m，使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由。 |
已知数列{an}满足an+1= ，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值； （Ⅱ）若a1=2，bn=  ，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；（Ⅲ）当任意n∈N*时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜  。 |
已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+ =0相切。（1）求椭圆C的方程； （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴交于定点Q； （3）在（2）条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求  的取值范围。 |
