2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试题-初中数学-n多题

◎ 2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试题的第一部分试题

2的相反数是

[ ]

A.2
B.-2
C.
D.-
如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2的度数是（）

A.45°
B.90°
C.30°
D.135°
下列图形中，不是轴对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知反比例函数y=，则这个函数的图象一定经过的点是

[ ]

A.（2，1）
B.（2，-1）
C.（2，4）
D.（-，2）
据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35300000000元，那么用科学记数法表示为

[ ]

A.3.53×10¹¹元
B.3.53×10¹⁰元
C.3.53×10⁹元
D.35.3×10⁸元
方程组，由②-①，得正确的方程是

A.3x=10
B.x=5
C.3x=-5
D.x=-5

国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是

[ ]

A.5132　
B.6196　
C.5802　
D.5664

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是

[ ]

A.
B.
C.
D.

◎ 2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试题的第二部分试题

“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段，如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是

[ ]

A.5
B.

D.7

如图，直线y=-

x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是

[ ]

A.（7，3）
B.（4，5）
C.（7，4）
D.（3，4）

因式分解：a²-9=（）。
当x=（）时，分式无意义。
等腰三角形的一个底角为30°，则顶角的度数是（）度。
如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=，则梯子AB的长是（）米。
如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（）（只需填上一个立体图形）。

廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-

x²+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（）米。（精确到1米）

◎ 2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试题的第三部分试题

（1）计算：-3²+2sin30°；
（2）解不等式：4x-7＜3x-1。
如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
求证：BE=CF。

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上。
（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

（2）判断所拼成的三种图形的面积（s）、周长（l）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：
面积关系是_____________；
周长关系是_____________。

明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：

复习日记卡片

内容：一元二次方程解法归纳时间：2007年6月×日

举例：求一元二次方程x²-x-1=0的两个解

方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x²-x-1=0。
解：

方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解
如图所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函数y=_______的图象与x轴交点的横坐标，即x₁，x₂就是方程的解。

方法三：利用两个函数图象的交点求解
（1）把方程x²-x-1=0的解看成是一个二次函数y=________的图象与一个一次函数y=________图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x₁，x₂在x轴上标出方程的解。

在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次。
（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由。

为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图。

根据图示，请你回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是_______，并补全频数分布直方图；
（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有_______万人；
（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？

如图，⊙O的直径AB=6cm，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC。
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠CMP的值。

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8，正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。
（1）分析与计算：
求正方形ODEF的边长；
（2）操作与求解：
①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S＞0）的变化情况是_______；
A、逐渐增大
B、逐渐减少
C、先增大后减少
D、先减少后增大
②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；
（3）探究与归纳：
设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式。