◎ 2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试卷的第一部分试题
  • 4的平方根是
    [     ]
    A.2
    B.4
    C.±2
    D.±4
  • 下列各式中计算结果等于2x6的是
    [     ]
    A.x3+x3
    B.(2x32
    C.2x3·x2
    D.2x7÷x
  • 已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是
    [     ]
    A.相等
    B.互余
    C.互补
    D.互为对顶角
  • 点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为

    [     ]

    A. (2,1)
    B. (-2,-1)
    C. (2,-1)
    D. (1,-2)
  • 已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度数为
    [     ]
    A.60°
    B.75°
    C.90°
    D.120°
  • 样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是
    [     ]
    A.8
    B.5
    C.3
    D.
  • 下列说法不正确的是

    [     ]

    A.有一个角是直角的菱形是正方形
    B.两条对角线相等的菱形是正方形
    C.对角线互相垂直的矩形是正方形
    D.四条边都相等的四边形是正方形
  • 计算的结果为

    [     ]

    A.1
    B.-1
    C.4
    D.
◎ 2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试卷的第二部分试题
  • 已知:如图△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为

    [     ]

    A.S1>S2
    B.S1=S2
    C.S1<S2
    D.不能确定
  • 已知y=ax2+bx的图象如图所示,则y=ax-b的图象一定过
    [     ]
    A.第一、二、三象限
    B.第一、二、四象限
    C.第二、三、四象限
    D.第一、三、四象限
  • 已知整式6x-1的值是2,y2-y的值是2,则(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=
    [     ]
    A.-
    B.或-
    C.-
    D.
  • 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示,则排在第10行从左边数第3个位置上的数是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 不等式2x+1>0的解集是(    )。
  • 分解因式y3-4y2+4y=(    )。
  • 把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为(     )
  • 如图,数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是(    )。

◎ 2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试卷的第三部分试题
  • 如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的表面积为(    )cm2

  • (1)解方程:
    (2)解方程组:
  • (1)已知:如图1,在矩形ABCD中,AF=BE,求证:DE=CF;
    (2)已知:如图2,⊙O的半径为3,弦AB的长为4,求sinA的值。

  • 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其他完全相同。
    (1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
    (2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率。
  • 某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
    (1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;
    (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元,请你选择最省钱的一种租车方案。
  • 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=
    (1)求梯形ABCD的面积;
    (2)点E,F分别是BC,CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点C出发向点D运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接EF,求△EFC面积的最大值,并说明此时E,F的位置。
  • 已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x轴、y轴分别交于点A、C,点A的坐标为(,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D。
    (1)求OC的长度和∠CAO的度数;
    (2)求过D点的反比例函数的表达式。
  • 已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),C(1,0),tan∠BAC=
    (1)求过点A,B的直线的函数表达式;
    (2)在x轴上找一点D,连接DB,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
    (3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m,使得△APQ与△ADB相似?如存在,请求出m的值;如不存在,请说明理由。