◎ 新课标版湖南省普通高中高三数学学业水平考试的第一部分试题
  • 已知集合M={1,2},N={2,3},则 M∪N=

    [     ]

    A.{1,2}
    B.{2,3}
    C.{1,3}
    D.{1,2,3}
  • 已知a>b,c∈R,则

    [     ]

    A.a+c>b+c
    B.a+c<b+c
    C.a+c≥b+c
    D.a+c≤b+c
  • 下列几何体中,正视图、侧视图和俯视图都相同的是

    [     ]

    A.圆柱
    B.圆锥
    C.球
    D.三棱柱
  • 已知圆C的方程为(x-1)2+(y-2)2=4,则圆C的圆心坐标和半径r分别为  

    [     ]

    A.(1,2),r=2
    B.(-1,-2),r=2
    C.(1,2),r=4
    D.(-1,-2),r=4
  • 下列函数中,为偶函数的是 

    [     ]

    A.f(x)=x
    B.f(x)=
    C.f(x)=x2
    D.f(x)=sinx
  • 如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止,则指针停止在阴影部分内的概率为

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 新课标版湖南省普通高中高三数学学业水平考试的第二部分试题
  • 化简(sinα+cosα)2=

    [     ]

    A.1+sin2α
    B.1-sinα
    C.1-sin2α
    D.1+sinα
  • 在△ABC中,若=0,则△ABC是 

    [     ]

    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.等腰三角形
  • 已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1),若f(1)=2,则函数f(x)的解析式为 

    [     ]

    A.f(x)=4x
    B.f(x)=
    C.f(x)=2x
    D.f(x)=
  • 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A=60°,b=1,c=2,则a=
    [     ]
    A.1
    B.
    C.2
    D.
  • 直线y=2x+2的斜率k=(    )。
  • 已知如图所示的程序框图,若输入的x值为1,则输出的y值为(    )。

◎ 新课标版湖南省普通高中高三数学学业水平考试的第三部分试题
  • 已知点(x,y)在如图所示的阴影部分内运动,则z=2x+y的最大值为(    )。

  • 已知向量a=(4,2),b=(x,3),若ab,则实数x的值为(    )。

  • 张山同学家里开了一个小卖部,为了研究气温对某种冷饮销售量的影响,他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y(杯)与当天最高气温x(℃)的有关数据,通过描绘散点图,发现y和x呈线性相关关系,并求得其回归方程为=2x+60,如果气象预报某天的最高气温为34℃,则可以预测该天这种饮料的销售量为(    )杯。
  • 已知函数f(x)=Asin2x(A>0)的部分图象如图所示。
    (Ⅰ)判断函数y= f(x)在区间上是增函数还是减函数,并指出函数y=f(x)的最大值;
    (Ⅱ)求函数y=f(x)的周期T。

  • 如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图。
    (Ⅰ)计算该运动员这10场比赛的平均得分;
    (Ⅱ)估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。

  • 在等差数列{an}中,已知a2=2,a4=4。
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
    (Ⅱ)设bn=,求数列{bn}前5项的和S5
  • 如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体。
    (Ⅰ)求证:B1D1∥平面BC1D;
    (Ⅱ)若BC=CC1,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。

  • 已知函数f(x)=log2(x-1)。
    (Ⅰ)求函数y=f(x)的定义域;
    (Ⅱ)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围;(Ⅲ)设h(x)=f(x)+,是否存在正实数m,使得函数y=h(x)在[3,9]内的最小值为4?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.