2011-2012学年苏科版江苏省无锡市滨湖区八年级数学第一学期期中考试-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市滨湖区八年级数学第一学期期中考试的第一部分试题

9的平方根是（），-27的立方根是（）。
2-的相反数是（），绝对值是（）。
实数-中，是无理数的是（）。
如果+（y+6）²=0，则x+y=（）。
若一个正数的两个不同的平方根为2m-6与m+3，则这个正数为（）。
等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是（）cm。
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，BC=7cm，则梯形ABCD的周长为（）cm。
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是（）cm。
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于（）。

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市滨湖区八年级数学第一学期期中考试的第二部分试题

已知一直角三角形，三边的平方和是200cm²，则其斜边上的中线长为（）cm。
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数为（）。

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2011次变换后，骰子朝上一面的点数是（）。

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是

[ ]

A.11，15，13
B.1，4，5
C.8，15，17
D.4，5，6

据统计，今年“十·一”期间，无锡灵山景区某一天接待中外游客的人数为18674人次，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）可表示为

[ ]

A.1.867×10³
B.18.7×10³ C.18.7×10⁴
D.1.87×10⁴

下列说法：①有理数包括正有理数、0、负有理数；②无限小数是无理数；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④实数分为正实数和负实数两类，错误的是：

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

下列各式中，正确的是

[ ]

A.±=±3
B.（-）²=9
C.=-3
D.=-2

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D， AB=4cm，AC=5cm，BC=6cm，则( )
△ACE的周长为

A.9cm
B.10cm
C.11cm
D.12cm

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市滨湖区八年级数学第一学期期中考试的第三部分试题

直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B 重合，则BE的长是

A.
B.
C.
D.
计算：
（1）；
（2）；
（3）求x的值：（x-5）³+27=0。
（1）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁关于点O的中心对称图形△DMN；
（3）△ABC绕点O_____时针旋转_____° 得到△DMN。

阅读理解：
我们知道：若x²= 4，则x=2或x=-2，因此，小伟在解方程x²+2x-8=0时，采用了以下的方法：
解：移项，得x²+2x=8，
两边都加上1，得x²+2x+1=8+1，
∴ （x+1）²=9，
则x+1=3或x+1=-3，
所以x=2或x=-4。
小伟的这种解方程的方法，在数学上称之为配方法。
拓展应用：
请用配方法，解方程x²-6x-7=0。

如图所示，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6。
求（1）BD的长；
（2）△ABC的面积。

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》，其中有个问题如下：你能尝试着解决吗？折叠直角三角形△ABC（其中∠ACB=90°），将△ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（图②）。

（1）在图①中用尺规作出折痕所在的直线l，设直线l与AB、AC分别相交于点D、E，连结CD；（保留作图痕迹）
（2）判断△DCB的形状，并说明理由。

如图①，是单位长度为1的正方形网格。
（1）请将网格中带阴影部分图形适当分割，重新拼成一个大正方形；
（要求：直接在图①中标出分割线和所拼成的大正方形示意图）
（2）根据上例，请在数轴（如图②）上，画出所拼大正方形的边长所表示的点。
（注：需保留作图痕迹）

如图：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F。
（1）写出图中所有相等的线段；（已知相等的线段除外）
（2）选择你所写的一组相等线段，说明它们相等的理由。

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=5，AB=4，BC=8，点P以每秒1个单位的速度从A向D运动；同时点Q以相同速度从C向B运动；设运动时间为t秒。
（1）当t =3时，△BPQ是______ 三角形；
（2）在（1）的情况下， △BPQ的高BH（H是垂足）是多少？
（3）当t为多少时，△BPQ是以BP为腰的等腰三角形？