| 已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是 |
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A.y=- x+1 B.y=2x+1 C.y=2x D.y=2x+1或y=2x |
函数f（x）的导函数为f′（x）= ，则f（x）的单调递增区间是 |
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| A.（-∞，0） B.（1，+∞） C.（0，1） D.（-∞，0）∪（1，+∞） |
| 已知复数z=（m2-4）+（m2-m-6）i是纯虚数，则实数m= |
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| A.±2 B.-2 C.2 D.3 |
| 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应假设 |
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| A.三内角都不大于60° B.三内角都大于60° C.三内角至多有一个大于60° D.三内角至多有两个大于60° |
计算： |x3-1|dx= |
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| A.0 B.-4 C.  D.16 |
| 函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是 |
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| A.y=ax B.y=logax C.y=xex D.y=xlnx |
设a∈R，且 是实数，则a= |
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| A.  B.1 C.  D.2 |
若f（x）=- x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上单调递减，则实数b的取值范围是 |
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| A.[-1，+∞） B.（-1，+∞） C.（-∞，-1] D.（-∞，-1） |
| f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有 |
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| A.af（b）≤bf（a） B.bf（a）≤af（b） C.af（a）≤bf（b） D.bf（b）≤af（a） |
| 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=2处取得极值，则f（1）+f（-1）的值一定 |
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| A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.小于或等于0 |
定义在R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，且f（1）=2，有下面的四个式子：①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；② ；③n（n+1）；④n（n+1）f（1），则其中与f（1）+f（2）+…+f（n）相等的有 |
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| A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④ |
| n个连续自然数按如下规律排成下表，根据规律，从2008到2010的箭头方向依次为 |
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| A.↓ → B.→ ↑ C.↑ → D.→ ↓ |
计算： =（ ）。 |
| 已知函数f（x）=e2x·cosx，则f（x）的导数f′（x）=（ ）。 |
已知数列{an}满足：a1=1，an+1= ，n∈N*，则a2，a3，a4的值分别为（ ），由此猜想an=（ ）。 |
| 由曲线y=1，y=4，y=x2所围成的平面图形的面积为（ ）。 |
已知n∈N*，且n≥2，求证： 。 |
设函数f（x）= x3-ax2-3a2x+1（a＞0）。（I）求f（x）的导数f′（x）的表达式； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值； （Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围。 |
| 函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在 |
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| A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
| 已知{bn}为等比数列，b5=2，则b1·b2·…·b9=29，若{an}为等差数列，a5=2，则{an}的类似结论为 |
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| A.a1·a2·…·a9=29 B.a1+a2+…+a9=29 C.a1·a2·…·a9=2×9 D.a1+a2+…+a9=2×9 |
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax·g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）·g′（x）＞f′（x）·g（x），④若 ，则使logax＞1成立的x的取值范围是 |
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A. B.  C.  D.（2，+∞） |
| 已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1}，N={z||z-4|=1}，点A∈M，点B∈N，则A，B两点的最短距离是（ ）。 |
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=x2+x at2dt≥-1，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 在数列{an}中，an=1+22+33+…+nn，n∈N*，在数列{bn}中，bn=cos（an·π），n∈N*，则b2008-b2009=（ ）。 |
| 已知数列{an}满足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9。 （1）求a2，a3，a4的值； （2）猜想an的表达式； （3）用数学归纳法证明（2）中的猜想。 |
| 已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0。 （Ⅰ）求m与n的关系表达式； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。 |
