已知关于x的方程： 有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7 与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大，则点M为（ ）。 |
已知抛物线 （m为实数）。若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是（ ）。 |
给定抛物线： 。（1）抛物线的开口向（ ），对称轴为（ ），顶点坐标为（ ）； （2）画出抛物线的图象。 |
| 抛物线y=x2﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，m的值为（ ）。 |
| 已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）。 （1）c=（ ）； （2）函数图象与x轴的交点坐标是（ ）。 |
| 二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC。 （1）那么C的坐标是（ ）； （2）则二次函数的解析式是（ ），且函数的最大值是（ ）。 |
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| 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分。 （1）求函数解析式为（ ），写出函数图象的顶点坐标（ ）； （2）在原题图上，画出函数图象的其余部分； （3）如果点P（n，﹣2n）在上述抛物线上，则n的值为（ ）。 |
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| 已知二次函数图象经过（2，﹣3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，则这个二次函数的解析式为（ ）。 |
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（ ， ），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上。（1）求a=（ ）、b=（ ）、c=（ ）； （2）①这条抛物线上纵坐标为  的点共有（ ）个；②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围（ ）。 |
| 已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）。 （1）则这个抛物线的解析式为（ ）； （2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标； （3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y＜0？ |
| 已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）。 （1）求此二次函数的解析式（ ）； （2）根据（1）填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象； |
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| （3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）。 |
| 己知二次函数y=x2+bx+c，当x=1时y=3；当x=﹣1时，y=1，求这个二次函数的解析式（ ）。 |
| 二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）。 （1）则a、m的值分别为（ ）、（ ）； （2）二次函数的表达式为（ ），并指出x（ ）时，该表达式的y随x的增大而增大。 |
| 已知二次函数当x=3时，函数有最大值﹣1，且函数图象与y轴交于（0，﹣4），那么该二次函数的关系式是（ ）。 |
| 在平面直角坐标系xOy中（如下图），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）和点B（3，0），其顶点记为点C。 |
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| （1）那么此二次函数的解析式是（ ），并写出顶点C的坐标（ ）； （2）将直线CB向上平移3个单位长度，则平移后直线l的解析式是（ ）； （3）在（2）的条件下，能否在直线上l找一点D，使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形。若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由。 |
| 已知：二次函数y=x2+2ax﹣2b+1和y=﹣x2+（a﹣3）x+b2﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a=（ ），b=（ ）。 |