2006年湖南省长沙市数学中考试题-初中数学-n多题

◎ 2006年湖南省长沙市数学中考试题的第一部分试题

-的倒数是（）。
如图，数轴上表示数的点是（）。
正五边形的一个内角的度数是（）度。

2006年4月21日，胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到，我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元，若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三个有效数字，其近似值用科学记数法表示为（）亿美元。

若点在反比例函数的图象上，则k=（）。
“太阳每天从东方升起”，这是一个（）事件（填“确定”或“不确定”）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（）。（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）
如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）

◎ 2006年湖南省长沙市数学中考试题的第二部分试题

下列运算中，正确的是

[ ]

A、
B、x⁶÷x³=x²C、2^-1=-2
D、a³·（-a²）=-a⁵
小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是

[ ]

A、
B、
C、
D、

某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位：℃），则这组数据的中位数和众数分别是

[ ]

A、36，37
B、37，36
C、36.5，37
D、37，36.5

已知两圆的半径分别为7和1，当它们外切时，圆心距

[ ]

A、6
B、7
C、8
D、9

某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间t变化的图象是

[ ]

A、

B、

C、

D、

不等式组：的解集是

[ ]

A、x＞-2
B、-2＜x≤5
C、x≤5
D、无解
如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

[ ]

A、△ABC≌△DEF
B、∠DEF=90°
C、AC=DF
D、EC=CF
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为

[ ]

A、19
B、20
C、21
D、22

◎ 2006年湖南省长沙市数学中考试题的第三部分试题

计算：
先化简再求值：，其中a满足。
如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标。

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将△ABC向下平移4个单位，得到
△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）。

学校团委会为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方式，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图[如图（1），图（2）]，请你根据图中提供的信息解答下列问题：课余活动情况分布图如下：
（1）在这次研究中，一共调查了多少学生？
（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图；

将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；
（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。

如图，A，B，D，E四点在⊙O上，AE，BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。

（1）求证：；
（2）计算CD·CB的值，并指出CB的取值范围。

某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t，现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C仓库的柑橘重量为x（t），A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y_A元和y_B元。

（1）请填写上表，并求出y_B、y_A的表达式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小，求出这个最小值。

如图1，已知直线y=-

x与抛物线y=-

x²+6交于A，B两点。

（1）求A，B两点的坐标；
（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由。