| 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形。 |
| 已知P是直角三角形ABC所在平面外一点，O是斜边AB的中点，且PA=PB=PC。 求证：PO⊥平面ABC。 |
已知a，b是正实数，求证： 。 |
设x，y∈R*且x+y=1，求证： 。 |
| 在某两个正数x，y之间，若插入一个数a，使x，a，y 成等差数列，若插入两个数b，c，使x，b，c，y成等比数列。 求证：（a+1）2≥（b+1）（c+1）。 |
| 已知α，β≠kπ+（k∈Z）且sinθ+cosθ=2sinα ①，sinθcosθ=sin2β ②。 求证：  。 |
| 已知a、b、c是不全相等的正数。 求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc。 |
求证： 。 |
| 已知在数列{an}中，Sn是它的前n项和，且Sn+1=4an+2（n=1，2，.…），a1=1。 （1）设bn=an+1-2an（n=1，2，…），求证：数列{bn}是等比数列； （2）设  ，求证：数列{cn}是等差数列。 |
| 已知y>x>0，且x+y=1，那么 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
已知f（x）= 是奇函数，那么实数a的值等于 |
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[ ] |
| A.1 B.-1 C.0 D.±1 |
| A、B为△ABC的内角，A>B是sinA>sinB的 |
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[ ] |
| A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
| 设a，b∈R，且a≠b，a+b=2，则必有 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知a>0，且a≠1，P=loga（a3+1），Q=loga（a2+1），则P，Q的大小关系是 |
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[ ] |
| A.P>Q B.P=Q C.P＜Q D.与a的值有关 |
| 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是 |
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[ ] |
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A.（-∞，-2] |
| 如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（ ）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形） |
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若平面内有 ，且 ，则△P1P2P3一定是（ ）（形状）三角形。 |
| 设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。 求证：logac+logbc≥4lgc。 |
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，求证： 。 |
