| 若复数z=（x2-1）+（x-1）i为纯虚数，则实数x的值是 |
|
[ ] |
| A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 |
| 给出下列命题，其中正确命题的个数是 ①已知a，b，m都是正数，  ，则a＜b；②已知a＞1，若  ，则 ；③“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件； ④命题“   |
|
[ ] |
| A．1 B．2 C．3 D．4 |
已知向量 ，则 等于 |
|
[ ] |
| A．5 B．  C．  D．25 |
函数f（x）=3sin（2x- ）的图象为C，有以下结论，其中正确的个数为①图象C关于直线x=  π对称；②函数f（x）在区间  内是增函数；③由y=3sin2x的图象向右平移  个单位长度可以得到图象C。 |
|
[ ] |
| A．0 B．1 C．2 D．3 |
已知实数x，y仅满足x·y>0，且 ，则xy取值的范围是 |
|
[ ] |
| A.[4，+∞） B.[16，+∞） C.（16，+∞） D.（0，4）∪[16，+∞） |
设函数f（x）=  ，若f（a）>f（-a），则实数a的取值范围是 |
|
[ ] |
| A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1，+∞） C.（-1，0）∪（1，+∞） D.（-∞，-1）∪（0，1） |
| 为了测量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为45°，沿着A向北偏东30°前进100米到达B地（假设A和B在海拔相同的地面上），在B地测得塔尖的仰角为30°，则塔高为 |
|
[ ] |
| A．100米 B．50米 C．120米 D．150米 |
| 若函数f（x+1）=-f（x），当x∈(0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，1]内g（x）=f（x）-mx-m恰有一个零点，则实数m的取值范围是 |
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=(an，an+1)，bn=(n，n+1)，n∈N*。下列命题中真命题是 |
|
[ ] |
A．若 n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列 B．若  n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列 C．若  n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列 D．若  n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列 |
如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi（i=1，2，3，4），若 =k，则 （ihi）= ，类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi（i=1，2，3，4），若 =K，则 （ihi）= |
|
|
|
[ ] |
A. B.  C.  D.  |
若正数a，b，c满足a+b+4c=1，则 的最大值为（ ）。 |
不等式|x-a|+3x≤0的解集为A，不等式 的解集为B，若B A，则a的取值集合是（ ）。 |
| 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）。 |
|
|
用max{a，b}表示a，b两个数中的最大数，设f（x）=max{x2， }（x≥0），那么由函数y=f（|x|）的图象、x轴、直线x=-2和直线x=2所围成的封闭图形的面积之和是（ ）。 |
具有性质：f（ ）=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y=x-  ，②y=x+ ，③y=lnx（x>0）；④y= ，其中满足“倒负”变换的函数是（ ）。 |
已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，-1）。（1）当  时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数  ， 求f（x）的值域（其中x∈（0， ））。 |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，S6=36，数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3，b4+b5=24。 （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）设cn=1+an·bn，求cn的前n项和Tn。 |
| 已知函数f（x）=ex-ln（x+1）。（e是自然对数的底数） （1）判断f（x）在[0，+∞）上是否是单调函数，并写出f（x）在该区间上的最小值； （2）证明：  （n∈N*）。 |
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ -1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完。（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？ |
| 在数列{an}中，a1=1，a2=m，an+1=λan+μan-1（n≥2）。 （1）若m=2，λ=2，μ=-1，求an； （2）接（1），设Sn是数列  的前n项和， ，探讨Sn与Tn大小，并予以证明；（3）若m=0，λ=1，μ=1基于事实：如果d是a与b的公约数，那么d必定是a-b的约数，问是否存在正整数k和n，使得kan+2+an与kan+3+an+1有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在，请说明理由。 |
| 已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x。 （1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域T； （2）是否存在实数a，对任意给定的集合T中的元素t，在区间[1，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=t成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由； （3）函数f（x）图像上是否存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2），使得割线AB的斜率恰好等于函数f（x）在AB中点M（x0，y0）处切线斜率？请写出判断过程。 |
