| 小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50 °的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40 °，且与O相距2km的Q处，如下图所示： |
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求：（1）∠OPQ=（ ）度，∠OQP=（ ）度； |
| 如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。 |
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（1）当太阳光与水平线的夹角为30 °角时，则甲楼的影子在乙楼上高（ ）m（精确到0.1m， =1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为（ ）。 |
| 老师准备购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元。 （1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要（ ）元、（ ）元； （2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用100元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式； （3）一年至少购买这种练习本超过（ ） 本，购买会员年卡才合算。 |
（1）计算： =（ ）；（2）不等式组：  的解集是（ ）。 |
（1）计算： =（ ）；（2）解不等式组  的解为（ ）。 |
值不小于代数式
的值，则x的范围是（ ）。已知关于x，y的方程组 的解是一对正数．（1）则m的取值范围为：（ ）； （2）化简|2m﹣5|﹣|m﹣7|=（ ）。 |
| 已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶。 （1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时。甲、乙两车速度分别是（ ）千米/时、（ ）千米/时。 （2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，则甲车一共行驶了（ ）千米。 |
不等式 的解集为（ ），并将解集在数轴上表示出来。 |
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解不等式 ，解集是（ ）。 |
| 关于x的不等式：2（x+2）≥4（x﹣1）+7的解集为（ ）。 |
已知关于x的方程3x﹣1=2（x+a）的解满足不等式 ，则a的取值范围为（ ）。 |
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某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位。 |
| 东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人。已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条。 （1）初三（1）班学生的人数是（ ）； （2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．使每条船都坐满，且租金最少为（ ）元． |
| 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元。 （1）则一个书包的价格是（ ）元； （2）某公司出资1800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，那么剩余经费还能为（ ）名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫。 |
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某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力。现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表。 |
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| 设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元。 （1）y（元）与x（辆）之间的函数关系式是（ ），自变量的取值范围为（ ）； （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，则预支的租车费用（ ） 结余，最多可结余（ ） 元。 |
| “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区﹣帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。则该小学有（ ）个班级，共有奥运福娃（ ）套。 |
| 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。 （1）总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式是（ ） ； （2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出（ ）套软件才能确保不亏本。 |
| 某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生。 （1）若两班学生一起前往参观博物馆，购买门票最少共需花费（ ）元。 （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要（ ）人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜。 |
| 城西中学七年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表， |
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| 学校决定租用客车10辆。 （1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于410．设租大巴x辆，根据要求，则可行的租车方案共有（ ）种； （2）设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式（ ）；在上述租车方案中，租车方案的租金最少为大巴（ ）辆，中巴（ ）辆，最少租金为（ ）元。 |
阅读材料，解答下列问题：求函数y= （x＞﹣1）中的y的取值范围。解．∵y=  ∵  ∴y＞2 在高中我们将学习这样一个重要的不等式：  （x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值。例如：求证：x+  ≥2（x＞0）证明：∵  ∴x+  ≥2利用以上信息，解决以下问题： （1）函数：y=  中（x＞1），y的取值范围是（ ）；（2）若x＞0，求代数式2x+  的最小值是（ ）。 |
| 某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： |
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| 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于（ ）m，卸货最多只能用（ ）； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作（ ），才能交给乙队接着卸。 |
| 在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，则至少要同时开放（ ）个检票口。 |
| 我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题。抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分。小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对（ ）道题。 |
| 某班学生外出旅游时部分学生合影留念，1张彩色底片的费用为1元，冲印1张彩照需0.6元。如果参加合影的学生每人预定1张彩照，且每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有（ ）人。 |
| 某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分种走90米，若跑步可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（ ）分种。 |
| 田园牌大米，每袋10千克，某校派3名采购员分别在3家超市采购，购买的售价及数量情况如下表： |
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| 如果这3家超市的田园牌大米的每袋进价都是x元，并且在本次销售中，C超市获利最多，但利润不超过110元，试求出x的取值范围（ ）。 |
| 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打（ ）折出售此商品。 |
| 小明以5km/h的速度跑步，2h后，小华骑自行车从同地出发沿同一条路追赶小明，根据两人的约定，小华最快不早于1h追上小明，最慢不晚于1 h 15in追上小明。那么小华骑车的速度应当控制范围为（ ）km/h到（ ）km/h。 |
| 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；体重整好是妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一个质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。那么小宝的体重约是（ ）千克。（精确到1千克） |