◎ 2006年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试数学试卷的第一部分试题
  • -的相反数是

    [     ]

    A.2
    B.
    C.-
    D-2
  • 若等腰三角形底角为72°,则顶角为

    [     ]

    A.108°
    B.72°
    C.54°
    D.36°
  • 方程x2+4x=2的正根为

    [     ]

    A.2-
    B.2+
    C.-2-
    D.-2+
  • 下面图示的四个物体中,正视图如下图的

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 下列调查方式,合适的是

    [     ]

    A.要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查方式
    B.要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率,采用普查方式
    C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射,对重要零部件的检查采用抽查方式
    D.要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度,采用抽查方式
  • 一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120°,半径为6cm,则此圆锥的表面积为

    [     ]

    A.4πcm2
    B.12πcm2
    C.16πcm2
    D.28πcm2
  • 正比例函数与反比例函数图象都经过点(1,4),在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x>1
    B.0<x<1
    C.x>4
    D.0<x<4
  • 如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是

    [     ]

    A.6
    B.8
    C.9
    D.10
◎ 2006年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试数学试卷的第二部分试题
  • 已知某种型号的纸100张厚度约为1cm,那么这种型号的纸13亿张厚度约为

    [     ]

    A.1.3×107km
    B.1.3×103km
    C.1.3×102km
    D.1.3×10km
  • 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则

    [     ]

    A.S=2
    B.S=2.4
    C.S=4
    D.S与BE长度有关
  • 计算:a2·(ab)3=(    )。
  • 如图,已知AB∥CD,若∠1=50°,则∠BAC=(    )度。
  • 已知实数x满足4x2-4x+1=0,则代数式2x+的值为(    )。
  • 如图,已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(-1,1)、A4(-1,-1)、 A5(2,-1)、…。则点A2007,的坐标为(    )。

  • 计算:3-2+-(π-1)0+|-1+|。
  • 已知x=,求的值。
◎ 2006年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试数学试卷的第三部分试题
  • 已知:线段m、n。
    (1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,不写作法、不证明);
    (2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)。
  • 在“不闯红灯,珍惜生命”活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人次.制作了如下的两个数据统计图。
    (1)求图(一)提供的五个数据(各时段闯红灯人次)的众数和平均数;
    (2)估计一个月(按30天计算)上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次;
    (3)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议。
  • 小明放学回家后,问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果,爸爸说:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”妈妈说:“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10;纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢;否则太阳队赢。”请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢了,本场比赛特里、纳什各得了多少分?
  • 如图,AB=CD=ED,AD=EB,BE⊥DE,垂足为E。
    (1)求证:△ABD≌△EDB;
    (2)只需添加一个条件,即________,可使四边形ABCD为矩形,请加以证明。

  • 如图,己知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1)。

    (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;
    (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标;
    (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y), 写出M的对应点M′的坐标。
  • 阅读材料:如图(一),△ABC的周长为,内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC,△ABC 被划分为三个小三角形,用S△ABC表示△ABC的面积。
    ∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
    又∵
    (可作为三角形内切圆半径公式)
    (1)理解与应用:利用探究的结论,计算边长分别为5,12,13的三角形内切圆半径;
    (2)类比与推理:若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆),如图2且面积为S,各边长分别为a,b,c,d,试推导四边形的内切圆半径公式;
    (3)拓展与延伸:若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆,且面积为S,各边长分别为a1,a2,a3,…,an,合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)。


    图1                                                  图2

  • 如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问:8秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到0.1米)

  • 王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:

    (1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率。
    (2)王强说:“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大。”李刚说:“如果抛了540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”请判断王强与李刚说法的对错。
    (3)如果王强与李刚各抛一枚骰子。求出现向上点数之和为3的倍数的概率。

  • 东方专卖店专销某种品牌的计算器,进价l2元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元(例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/只的价格购买),但是最低价为16元/只。
    (1)求顾客一次至少买多少只,才能以最低价购买?
    (2)写出当一次购买x只时(x>10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;
    (3)有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?
  • 已知一次函数y=+m(0<m≤1)的图象为直线l,直线l绕原点O旋转180°后得直线l′,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-,-1)、B(,-1)、C(0,2)。
    (1)直线AC的解析式为________,直线l′的解析式为________ (可以含m);
    (2)如图,l、l′分别与△ABC的两边交于E、F、G、H,当m在其范围内变化时,判断四边形EFGH中有哪些量不随m的变化而变化?并简要说明理由;
    (3)将(2)中四边形EFGH的面积记为S,试求m与S的关系式,并求S的变化范围;
    (4)若m=1,当△ABC分别沿直线y=x与y=x平移时,判断△ABC介于直线l,l′之间部分的面积是否改变?若不变请指出来,若改变请写出面积变化的范围。(不必说明理由)