◎ 2006年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 下列各数中,在1与2之间的数是

    [     ]

    A.-1
    B.
    C.
    D.3
  • 下列运算正确的是
    [     ]

    A.a2·a3=a6
    B.(a23=a5
    C.2a+3a=5a
    D.a3-a=a2

  • 正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,阴影部分的面积是
    [     ]
    A.xy
    B.xy
    C.4xy
    D.2xy
  • 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置,则图中与∠C相等的角(不包括∠C)有

    [     ]

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
  • 若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是
    [     ]
    A.7
    B.8
    C.9
    D.7或-3
  • 如图,任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC、BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是

    [     ]

    A.80cm
    B.40cm
    C.20cm
    D.10cm
  • 如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在
    [     ]
    A.P1
    B.P2
    C.P3
    D.P4
◎ 2006年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 计算:(    )。
  • 不等式组的解集是(    )。
  • 甲、乙两个水桶内水面的高度y(cm)与放水(或注水)的时间x(分)之间的函数图象如图所示,当两个水桶内水面高度相同时,x约为____________分。(精确到0.1分)

  • 将一矩形纸条,按如图所示方式折叠,则∠1 = (      )度。

  • 晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是(    )。

  • 如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转度角(0°<α≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是(    )形。
  • 计算:
  • 袋中共有5个大小相同的红球、白球,任意摸出一球为红球的概率是
    (1)袋中红球、白球各有几个?
    (2)任意摸出两个球均为红球的概率是________________________。
◎ 2006年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示。
    (1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?
    (2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?

  • 如图,AB为⊙O直径,BC切⊙O于点B,CO交⊙O交于点D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,求∠A的度数。

  • 某商场门前的台阶截面如图所示.已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m,高度(如BE)均为0.2m,为了方便残疾人行走,现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡,并且设计斜坡的倾斜角为∠A为9°,请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离。(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

  • 某商场家电部为了调动营业员的工作积极性,决定实行目标等级管理。商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)
    23 17 16 20 32 30 16 15 15 26
    15 32 23 17 15 15 28 28 16 21
    (1)这组数据的众数为_________________万元;中位数为_________________万元。
    (2)商场规定月销售额达到或超过25万元为A级,低于19万元为C级,其他为B级,为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然,请作出扇形统计图。

  • A城市每立方米自来水的水费是B城市的1.25倍,同样交水费20元,在B城市比在A城市可多用2立方米自来水,求A城市每立方米自来水的水费是多少元?
  • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3。在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形,使得拼成的图形是一个等腰三角形,如图所示。
    要求:在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法,并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。(请同学们先用铅笔画现草图,确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形)
  • 如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6)。
    (1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式;
    (2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),BC=5,将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求△ABC平移的距离。

  • 如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个等边三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F。
    求证:PM=QM。

  • 某厂生产一种零件,每个成本为40元,销售单价为60元。该厂为了鼓励客户购买,决定当一次购买零件超过100个时,多购买一个,全部零件的销售单价均降低0.02元,但不能低于51元。
    (1)当一次购买多少个零件时,销售单价恰为51元?
    (2)设一次购买零件x个时,销售单价为y元,求y与x的函数关系式。
    (3)当客户一次购买500个零件时,该厂获得的利润是多少?当客户一次购买1000个零碎件时,利润又是多少?(利润=售价-成本)
  • 如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-x+6的图象交于点A,动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQ∥x轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S。
    (1)求点A的坐标;
    (2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式;
    (3)在(2)的条件下,S是否有最大值若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由;
    若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是_________。