2006年四川省攀枝花市数学中考试题-初中数学-n多题

◎ 2006年四川省攀枝花市数学中考试题的第一部分试题

-0.5的倒数是

[ ]

A.-
B.
C.-2
D.2
下列计算中，正确的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是

[ ]

A.等边三角形
B.正五边形
C.正六边形
D.正七边形

刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的

[ ]

A.众数
B.平均数
C.频数
D.方差

不等式2x＞3-x的解集是

[ ]

A.x＜2
B.x＞2
C.x＞1
D.x＜1
若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形的一内角是

[ ]

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
点M（2，-3）关于y轴的对称点N的坐标是

[ ]

A.（-2，-3）
B.（-2，3）
C.（2，3）
D.（-3，2）
图中∠BOD的度数是

[ ]

A．55°
B．110°
C．125°
D．150°

◎ 2006年四川省攀枝花市数学中考试题的第二部分试题

正比例函数y=2kx与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于

[ ]

A.tan∠AED
B.cot∠AED
C.sin∠AED
D.cos∠AED
分解因式：a（x-y）-b（y-x）+c（x-y）=（）。
如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：（）。
一组数据：65、60、70、80、75、85的中位数是（）。
已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则△ABC的角平分线AD的长是（）cm。
分式方程的解是（）。
如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=（）。

◎ 2006年四川省攀枝花市数学中考试题的第三部分试题

方程x²-3x-6=0与方程x²-6x+3=0的所有根的乘积是（）。
如图，直线轴交于点A，与直线交于点B，且直线与x轴交于点C，则△ABC的面积为（）。
如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm，求这个圆锥的表面积。
请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
。
如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为_______，你得到的一对全等三角形是_______。

某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m，20m的梯形空地上种植花木（如图），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/m²的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由。

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数。
已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB。

阅读下列材料，再解答后面的问题：
一般地，n个相同的因数a相乘：

记为aⁿ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）。一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）。
问题：
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=_______，log₂64=_______；
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=_______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
根据幂的运算法则：aⁿ·a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论。

已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式y=-x+2并且线段CM的长为

。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴有两个交点A（x₁，0）、B（x₂，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长；
（3）若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。