| 如图所示，设铁路AB=50，B、C之间距离为10，现将货物从A运往C，已知单位距离铁路费用为2，单位距离公路费用为4，问在AB上何处修筑公路至C，使运费由A到C最省。 |
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| 已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上，求这个矩形面积最大时的边长。 |
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| 如图所示，在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ |
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| 如图所示，水渠横断面为等腰梯形，若渠中的横断面积为S，水面的高为h，当水渠侧边的倾斜角θ为多大时，才能使横断面被水浸湿的周长最小？ |
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| 如图所示，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？ |
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| 如果圆柱截面的周长l为定值，则体积的最大值为 |
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A. B.  C.  D.  |
| 若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为 |
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| A.2πr2 B.πr2 C.4πr D.  |
| 设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时， 底面边长为 |
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A. B.  C.  D.  |
某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是 ，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是 |
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| A.150 B.200 C.250 D.300 |
| 把长为12cm的细铁丝截成两段，各自摆成一个正三角形， 那么这两个正三角形的面积之和是 |
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A. B.4cm2 C.  D.  |
| 一张1.4 m高的图片挂在墙上，它的底边高于观察者的眼睛 1.8 m，要使观察者观察的最清晰，他与墙的距离应为（视角最大时最清晰，视角是指观察图片上底的视线与观察图片下底的视线所夹的角） |
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| A.2.4m B.2.3m C.3.5m D.2.7m |
| 如图所示，某厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为（ ）。 |
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| 在半径为r的圆内，作内接等腰三角形，当底边上的高为（ ）时，它的面积最大。 |
| 某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖），求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价。 |
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| 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业地规划建成一个矩形高科技工业园，已知AB⊥BC，OA∥BC，且|AB|=|BC|=4km．|AO|=2km，曲线段OC 是以点O为顶点且开口向上的一段抛物线，如果要使矩形的两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1 km2）。 |
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