◎ 2006年广东省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题
  • 下列计算正确的是

    [     ]

    A.-1+1=0
    B.-2-2=0
    C.3÷=1
    D.52=10
  • 函数中自变量x的取值范围是
    [     ]
    A.x≠-1
    B.x >-1
    C.x=-1
    D.x<-1
  • 据广东信息网消息,2006年第一季度,全省经济运行呈现平稳增长态势,初步核算,全省完成生产总值约为5206亿元,用科学记数法表示这个数为

    [     ]

    A.5.206×102亿元
    B.0.5206×103亿元
    C.5.206×103亿元
    D.0.5206×104亿元
  • 如图所示,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是
    [     ]
    A.AC⊥BD
    B.OA=OC
    C.AC=BD
    D.AO=OD
  • 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是
    [     ]
    A.0
    B.6
    C.快
    D.乐
  • 在数据1,2,3,1,2,2,4中,众数是(    )。
  • 分解因式:2x2-4xy+2y2=(    )。
◎ 2006年广东省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题
  • 如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=(    )。

  • 化简=(    )。
  • 如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短D路线的长度是(   )(结果保留根式)。

  • 求二次函数y=x2-2x-1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。
  • 按下列程序计算,把答案写在表格内:
    (1)填写表格:
    输入n
    3
    -2
    -3
    输出答案
    1
     
     
    1
    (2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简。
  • 如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明。

  • 妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏,每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一,规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子,若两人出相同手势,则算打平。
    (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少?
    (2)妞妞决定这次出“布”手势,妞妞赢的概率有多大?
    (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少?
◎ 2006年广东省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题
  • 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上。
    (1)画出位似中心点O;
    (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
    (3)以点O为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5。
  • 为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:
    A.1.5小时以上 B.1~1.5小时 C.0.5-1小时 D.0.5小时以下
    图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
    (1)本次一共调查了多少名学生?
    (2)在图1中将选项B的部分补充完整;
    (3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下。
  • 将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友分不到8个苹果,求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。
  • 直线y=k1x+b与双曲线y=只有-个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。

  • 已知:⊙O的半径是8,直线PA,PB为⊙O的切线,A、B两点为切点。
    (1)当OP为何值时,∠APB=90°;
    (2)若∠APB=50°,求AP的长度(结果保留三位有效数字)。
    (参考数据si50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918,sin25°=0.4226,cos25°=0.9063,tan25°=0.4663)

  • 如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB。
    (1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
    (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程; 若不成立,请说明理由。
  • 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。
    (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
    (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由。
  • 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,点P不与点O、点A重合,连结CP,过点P作PD交AB于点D。
    (1)求点B的坐标;
    (2)当点P运动什么位置时,△OCP为等腰三角形,求这时点P的坐标 ;
    (3)当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB;且= 求这时点P的坐标。