人教A版高二数学5年高考3年模拟1.3.1 函数的单调性与导数（选修2-2）-高中数学-n多题

◎ 人教A版高二数学5年高考3年模拟1.3.1 函数的单调性与导数（选修2-2）的第一部分试题

求下列函数的单调区间：
（1）f（x）=x⁴-2x²+3；
（2）f（x）=2x-lnx。
求函数y=x²-lnx²的单调区间。
已知f（x）=ax³+3x²-x+1在R上是减函数，求a的取值范围。
已知x＞1，证明x＞ln（1+x）。
当x＞0时，证明不等式。

◎ 人教A版高二数学5年高考3年模拟1.3.1 函数的单调性与导数（选修2-2）的第二部分试题

已知函数f（x）=x²+（x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈ [2，+∞）上是单调递增的，求a的取值范围。

在下列结论中，正确的有
（1）单调增函数的导数也是单调增函数；
（2）单调减函数的导数也是单调减函数；
（3）单调函数的导数也是单调函数；
（4）导函数是单调的，则原函数也是单调的

[ ]

A.0个
B.2个
C.3个
D.4个

函数y=x²-lnx的单调减区间为

[ ]

A.（0，1]
B.（0，1）∪（-∞，-1）
C.（0，1）∪（1，+∞）
D.（0，+∞）
若函数f（x）=2x³-9x²+12x+1的单调递减区间是

[ ]

A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（-∞，1）
D.（-∞，1），（2，+∞）
若函数f（x）=x³-ax²-x+6在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是

[ ]

A.a≥1
B.a=1
C.a≤1
D.0＜a＜1

◎ 人教A版高二数学5年高考3年模拟1.3.1 函数的单调性与导数（选修2-2）的第三部分试题

当x＞0时，f（x）=x+的单调递减区间是

[ ]

A.（2，+∞）
B.（0，2）
C.（，+∞）
D.（0，）
已知函数f（x）=f（π-x），且当x∈时，f（x）=x+sinx，设a=f（1），b=f（2），c=f（3），则

[ ]

A.a＜b＜c
B.b＜c＜a
C.c＜b＜a
D.c＜a＜b
函数y=ln（x²-x-2）的递减区间为（）。
若三次函数f（x）=ax³+x在区间（-∞，+∞）内是增函数，则a的取值范围是（）。
证明：当x＞1时，x＞lnx。
已知函数f（x）=ax³-3x²+1-，讨论函数f（x）的单调性。