| 如下图，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2。 （1）则sin∠BAD=（ ）； （2）若菱形ABCD的面积为100，则其两条对角线BD=（ ），AC=（ ）。 |
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| 如下图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90 °，过BC的中点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE，则sin∠ACE=（ ）。 |
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如下图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60 °，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60 °，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD约为（ ）米。（ ≈1.73） |
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| 某小区欲建两栋新楼房，它们的高AB=CD=20米，两楼间距设计为30米。现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。冬日正午太阳光与水平线的夹角为30 °时， （1）则甲楼的影子在乙楼上高（ ）米； （2）若乙楼1楼住户的窗台距地面1米，为不影响乙楼的采光，两楼间距应至少为（ ）米。（精确到0.1米。  1.73， 1.41） |
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| 中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）： |
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| 国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗．按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗．插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60 °角。升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳。 （1）观察表中数据，则长：宽=（ ）； （2）如图1，国旗展开时，E点离墙面AB最远的距离为（ ）m（结果保留四个有效数字）； （3）如图2，国旗垂下时，F点离地面AG最近的距离为（ ）m（结果保留四个有效数字）。 |
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| 探测队探测出某建筑物下面有文物，为了准确测出文物所在的深度，在地面上相距20米的A，B两处，用仪器探测文物C，探测线与地面的夹角分别是30 °和60 °（如下图所示） （1）画出表示文物C深度的线段CD； （2）该文物所在位置的深度为（ ）米。 |
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| 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如下图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35 °时，问： （1）商场以上的居民住房采光（ ）影响，为什么？ （2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距（ ）米。（结果保留一位小数） （参考数据：sin35 °≈0.57，cos35 °≈0.82，tan35 °≈0.70） |
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某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如下图所示，BC∥AD，斜坡AB长 ，坡度i=9：5。为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡。（1）改造前坡B到地面的垂直距离BE的长为（ ）； （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，BF至少是（ ）米。 |
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| 某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如下图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°。已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度约为（ ）米。（精确到0.1米） （参考数据sin43.8 °≈0.69，tan43.8 °≈0.96，sin39.2 °≈0.63，tan39.2 °≈0.82） |
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| 一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。则改造后坡面的坡度是（ ）。 |
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| 如下图，小华同学假日里去某地旅游，在山脚下准备乘观览车上山。导游告诉游客，索道与水平线成角40 °，坐上很舒服，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，很安全。则山的高度BC约为（ ）米。（精确到0.1米，起点与终点览车与地面的距离忽略不计。参考数据：sin40 °≈0.64，cos40 °≈0.77，tan40 °≈0.84） |
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| 如下图所示的燕服槽是一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡度i=1：1，求里口宽BC的长为（ ）cm及燕尾槽的截面积为（ ）cm2。 |
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某条道路上通行车辆限速为80千米/小时，某校数学兴趣活动小组在距离道路60米的点P处建了一个监测点，并将道路上的AB段设定为监测区（如下图）。测得∠A=45 °，∠B=30 °，小轿车通过检测区的时间为6.5秒（精确到0.1秒，不考虑小轿车的车身长）。则该轿车（ ）超速行驶，简述解决问题的过程。（参考数据： ） |
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| 某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如下图所示，∠ACB=90 °，BC=60米，∠A=36 °， （1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，则CE的长约为（ ）米。（精确到个位）； （2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠．已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应沿垂线段CD修水渠造价最低，最低造价为（ ）元。 （其中sin36 °=0.5878，cos36 °=0.8090，tan36 °=0.7265） |
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| 小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如下图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等的小台阶。现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50 °，立柱AD=1m。 （1）点D与点C的高度差DE为（ ）米； （2）所用不锈钢材料的总长度约为（ ）米。（即扶手AB与6根等长立柱的总长度，焊接部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米）。 （参考数据：sin50 °≈0.76，cos50 °≈0.64，tan50 °≈1.19） |
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某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45 °改为α（如下图），已知 ，原滑滑板AB的长为6米，点D、B、C在同一水平地面上．则改善后滑板会加长（ ）。（精确到0.1米，参考数据： ） |
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| 如下图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB=10m，现将坡度为1：1的斜坡AB改为坡度为1：1.5的斜坡AP。 （1）请直接写出斜坡AB的坡角∠ABE的度数为（ ）度； （2）试计算坝底加宽部分PB大约是（ ）m（精确到0.1m） |
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如下图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30 °正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60 °正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度为（ ）米（精确到米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236）。 |
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| 会堂里竖直挂一条幅AB，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C=30 °，当他沿CB方向前进2米到达到D时，视角∠ADB=45 °，则条幅AB的长度为（ ）米。 |
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| 某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度。如下图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45 °，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度。已知湖面低于地平面1米，则塔AB的高度为（ ）米。（结果保留根号） |
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| 在08北京奥运会上，百米飞人博尔特以9.69s的成绩打破世界记录并轻松夺冠。A、B两镜头同时拍下了博尔特冲刺时的画面（如下图），从B镜头观测到博尔特的仰角为60 °，从镜头A观测到博尔特的仰角为30 °，若冲刺时的身高大约为1.94m，则A、B两镜头当时所在位置的距离约为（ ）米（结果保留两位小数）。 |
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如下图所示，A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30 °和B城市的北偏西45 °的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，（ ），为什么？（参考数据： ≈1.732， ≈1.414） |
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载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地。如下图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东45 °方向，在B地正北方向，在C地北偏西60 °方向。C地在A地北偏东75 °方向。B、D两地相距2km。奥运圣火从A地传到D地的路程大约是（ ）km。（最后结果保留整数，参考数据： ） |
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| 如下图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60 °的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45 °方向．客轮不改变方向继续前进（ ）触礁的危险。 |
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| 如下图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70 °方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25 °的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张。 |
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| （1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（ ）千米，又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到（ ）千米； （2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风（ ）侵袭这座海滨城市。（参考数据  ≈1.41， ≈1.73）。 |
| 如下图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30 °，在M的南偏东60 °方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区，取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75 °，已知MB=400m，如果不改变方向，输水线路（ ）穿过居民区。 |
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| 如下图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD=130 °，BD=480m，∠BDE=40 °，问开挖点E离D（ ）m，才能使A、C、E在一条直线上（精确到0.1m）。（指定科学记算器进入中考考场的地区的考生，必须使用计算器计算，以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：sin50°=0.7660，cos50 °=0.6428） |
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| 如下图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东有B、C两灯塔，以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁，BC=18海里，一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60 °和南偏西15 °方向，船沿MA方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处。 （1）CN的长约为（ ）海里（精确到0.1海里）； （2）若船继续沿MA方向朝A行驶，（ ）触礁的危险。 （参考数值：  =1.414， =1.732，sin15°=0.2588，cos15 °=0.9658，tan15 °=0.2680，cot15 °=3.732） |
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如下图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60 °的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30 °方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，（ ） 触礁危险。（参考数据 1.732） |
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| 如下图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60 °，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30 °，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有暗礁的危险？（ ）。 |
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