2006年人教版湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2006年人教版湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第一部分试题

~~=（）。~~
某班48名学生的年龄统计结果如下表所示：

这个班学生年龄的众数是（）。
我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形，已知圆锥的母线长为30cm，底面圆的半径为24cm，则圆锥的侧面积为（）cm²。（结果用π表示）
如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是（）。（只需要填一个你认为合适的条件）
若双曲线y=过点P（3，2），则k的值是（）。
因季节变换，某商场决定将一服装按标价的8折销售，此时售价为24元，则该服装的标价为（）元。
按下列规律排列的一列数对：（2，1），（5，4），（8，7），…，则第5个数对中的两个数之和是（）。
已知a、b是关于x的方程x²-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a²+b²的最小值是（）。

◎ 2006年人教版湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第二部分试题

下列计算正确的是

[ ]

A.-1+1=0
B.-1-1=0
C.3÷=1
D.3²=6
（3a-y）（3a+y）是下列哪一个多项式因式分解的结果

[ ]

A.9a²+y²
B.-9a²+y²
C.9a²-y²
D.-9a²-y²
已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为

[ ]

A.4cm²B.cm²
C.2cm²
D.3cm²
下图是一几何体，某同学画出它的三视图如下（不考虑尺寸），你认为正确的是

[ ]

A.①②
B.①③
C.②③
D.③
不等式组的解集在数轴上表示正确的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.

某单位买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙中水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组正确的是（）

将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点C落在C'点，已知AB=2，∠DEC'=30°，则折痕DE的长为

[ ]

A.2
B.2
C.4
D.1

◎ 2006年人教版湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷的第三部分试题

2006年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕，6月5日，某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图，若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）

A.0.1
B.0.15
C.0.25
D.0.3

一个装有进出水管的水池，单位时间内进、出水量都是一定的，已知水池的容积800升，又知单开进水管20分钟可把空水池注满；若同时打开进、出水管，20分钟可把满水池的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管3分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把水池中的水放完，则能确定反映这一过程中水池的水量Q（升）随时间t（分钟）变化的函数图象是

[ ]

（1）计算：-4sin60°+（+1）⁰；
（2）解方程：。
先化简，再求值：，其中m=2。

如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张。
（1）用列举法列举所有可能出现的结果；
（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率。

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由。

如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC和斜坡坡面CD上，测得旗杆在水平地面上的影长BC=20米，在斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与斜坡坡面CD互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）．（可供选用数据：取

=1.4，

=1.7）

如图，在直角坐标系中，点O′的坐标为（-2，0），⊙O′与x轴相交于原点O和点A，又B，C两点的坐标分别为（0，b），（1，0）。
（1）当b=3时，求经过B，C两点的直线的解析式；
（2）当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙O′有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围。

如图：已知抛物线y=

x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点。
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=

DF，试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由。