◎ 新课标版天津市普通高中高三数学学业水平考试的第一部分试题
  • 已知集合A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7},则A∪B等于

    [     ]

    A.{4,5}
    B.{1,2,3,4,5,6,7}
    C.{1,2,3}
    D.{6,7}
  • 函数y=2sin(3x+)(x∈R)的最大值是

    [     ]

    A.-2
    B.1
    C.2
    D.3
  • 若向量a=(2,m),b=(6,9),且a∥b,则m的值是

    [     ]

    A.
    B.-3
    C.
    D.3
  • 若向量a,b满足|a|=2,|b|=5,a·b=,则a与b的夹角是

    [     ]

    A.30°
    B.45°
    C.60°
    D.150°
  • 计算(其中i为虚数单位)等于

    [     ]

    A.1-2i
    B.1+2i
    C.-1-2i
    D.-1+2i
  • 椭圆=1的离心率等于

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 双曲线的渐近线方程是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若抛物线y2=2px焦点的坐标为(2,0),则p的值等于

    [     ]

    A.8
    B.4
    C.2
    D.1
  • 在等比数列{an}中,若,a4=4,则公比q的值等于

    [     ]

    A.
    B.
    C.2
    D.4
◎ 新课标版天津市普通高中高三数学学业水平考试的第二部分试题
  • 直线l1:y=x+3与直线l2:y=kx-5互相垂直的充要条件是

    [     ]

    A.
    B.
    C.k=2
    D.k=-2
  • 下列函数中,在R上单调递减的是

    [     ]

    A.y=-x
    B.
    C.y=x-1
    D.y=x2
  • 在下边的程序框图表示的算法中,输出的S值是

    [     ]

    A.31
    B.15
    C.14
    D.7
  • 若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值是

    [     ]

    A.3
    B.4
    C.8
    D.10
  • 如图,某几何体的正视图和侧视图都是边长为2cm的正方形,俯视图是一个圆,则该几何体的体积等于

    [     ]

    A.2πcm3
    B.4πcm3
    C.8πcm3
    D.cm3
  • 如图,在正方体ABCD -A1B1C1D1中,D1B所在的直线与底面ABCD所成角的余弦值等于

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在矩形ABCD中,AD=1,AB=2,以A为圆心,AD为半径在矩形内部作扇形AED,若向矩形ABCD内部随机投一点,则所投点落在该扇形中的概率是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次,出现“一次正面向上,两次反面向上”的概率是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 要得到函数y=cos(3x+)(x∈R)的图象,只需将函数y=cos3x(x∈R)图象上所有的点 

    [     ]

    A.向右平行移动个单位长度
    B.向左平行移动个单位长度
    C.向右平行移动个单位长度
    D.向左平行移动个单位长度
◎ 新课标版天津市普通高中高三数学学业水平考试的第三部分试题
  • 若a=ln3,b=log3e,c=log9e,其中e为自然对数的底,则a,b,c三者的大小关系是

    [     ]

    A.c<a<b
    B.b<c<a
    C.c<b<a
    D.a<b<c
  • 已知m,n是空间两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.若m⊥α,nβ,则下列命题为真命题的是

    [     ]

    A.若m∥n,则α⊥β
    B.若m⊥n,则α∥β
    C.若α⊥β,则m⊥n
    D.若α⊥β,则m∥n
  • 某学校高三年级有男生300人,女生360人,为调查他们对某项活动的满意程度,拟采用分层抽样的方法,从高三全体学生中抽出一个容量为55的样本,其中应抽取的女生人数为(    )。
  • 在△ABC中,已知A=30°,B=45°,b=6,则a的值为(    )。
  • 已知x>-3,那么的最小值是(    )。
  • 若函数f(x)=2x-m的零点在区间(1,2)内,则m的取值范围是(    )。
  • 已知Sn为数列{an}的前n项和,根据上述条件可归纳出这个数列的通项公式为an=(    )。
  • 已知等差数列{an}中,a2+a3=5,a4=7。
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列{an}前15项的和S15的值。
  • 已知cosα=,α∈(,π)。
    (Ⅰ)求cos2α的值;
    (Ⅱ)求sin(α+)的值。
  • 已知圆C的方程为(x-3)2+(y-2)2=4。
    (Ⅰ)若直线l经过圆C的圆心,且倾斜角为,求直线l的方程;
    (Ⅱ)若直线y=x+1与圆C交于A,B两点,求弦AB的长。

  • 已知函数f(x)=3x2-6x-5。
    (Ⅰ)求不等式f(x)>4的解集;
    (Ⅱ)设g(x)=f(x)-2x2+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[1,3]上的最小值;
    (Ⅲ)若对于任意的a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x2-(2a+6)x+a+b在[1,3]上恒成立,求实数b的取值范围。