2011-2012学年苏科版江苏省无锡市惠山区八年级数学第一学期期中考试-初中数学-n多题

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市惠山区八年级数学第一学期期中考试的第一部分试题

下列各数是无理数的是

A.
B.
C.
D.0.4144144145
在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是

[ ]

A.5，6，7
B.5，12，13
C.1，4，9
D.5，11，12
已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是

[ ]

A.
B.
C.
D.
已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm²，则斜边长为

[ ]

A.120cm
B.90cm
C.80cm
D.30cm
正方形具有而菱形不一定具有的性质是

[ ]

A.对角线互相垂直
B.对角线互相平分
C.对角线相等
D.对角线平分一组对角
如图，数轴上点N表示的数可能是

[ ]

A.
B.
C.
D.

如图，某公园有一块矩形草地ABCD，矩形草地的边及对角线BD是小路，BC长40米，CD长30米，妈妈站在A处，亮亮沿着小路B-C-D-B跑步，在跑到95米处时，此时亮亮与妈妈之间的距离为

[ ]

A.22米
B.23米
C.24米
D.25米

如图是一个长、宽都是30cm，高是50cm的长方体无盖纸箱，一只蚂蚁在纸箱外部的A点，而在纸箱里面B点处有一滴蜜（B离纸箱口30cm），蚂蚁想吃到这一滴蜜，它从A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是

[ ]

A.100
B.140
C.10

D.80

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市惠山区八年级数学第一学期期中考试的第二部分试题

4的算术平方根是（）。 -64的立方根是（）。
□ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则□ABCD的周长为（）。
若2m-1没有平方根，则m的取值范围是（）。
长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（）。（保留三个有效数字）

如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点。
（1）若∠C=70°，则∠BEC=（）；
（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是（）cm。

等腰三角形中，有一个角是50度，则它一腰上的高与底边的夹角是（）度。
在一次竣工典礼上，现想在高3m，长5m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要（）m。
观察3²=9=4+5，则有：3²+4²=5²；5²=25=12+13，则有；5²+12²=13²；7²=49=24+25，则有7²+24²=25²。按此规律接续写出一个式子（）。

◎ 2011-2012学年苏科版江苏省无锡市惠山区八年级数学第一学期期中考试的第三部分试题

如图，在ABCD中，对角线AC=21㎝，BE⊥AC，垂足为E，且BE=5㎝，AD=7㎝，则AD和BC之间的距离为（）。
己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（）。（结果保留π）
求下列各式中的x。
①x²-25=0；
②（x+3）³=8。

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A₁，在网格中画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₂C₂；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段CC₂的长。

已知x-2的算术平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y²的平方根。
已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD。

（1）求证：AD=BE；
（2）求：∠BFD的度数。

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？

类比学习：
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+（-2）=1。
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}。

解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}。
（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图中画出四边形OABC。
②证明四边形OABC是什么四边形。

已知，如图，

ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=

，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F。

（1）试说明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数。

如图①在正方形网格中有四边形ABCD。
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S_△AOB=S_△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为_____________（写序号）；
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？成立的请说明理由。