已知点P在曲线 上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
设曲线 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= |
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[ ] |
| A.2 B.  C.-  D.-2 |
设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0， ]，则点P横坐标的取值范围为 |
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[ ] |
A. B.[-1，0] C.[0，1] D.  |
曲线y= x3+x在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为 |
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[ ] |
| A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
| 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2…·xn等于 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.1 |
| 设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有大于零的极值点，则 |
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[ ] |
| A.a＜-1 B.a＞-1 C.a＞  D.a＜  |
| f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有 |
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[ ] |
| A.af（b）≤bf（a） B.bf（a）≤af（b） C.af（a）≤f（b） D.bf（b）≤f（a） |
| 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点 |
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[ ] |
| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
 等于 |
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[ ] |
| A.-2ln2 B.2ln2 C.-ln2 D.ln2 |
| 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2）， |f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|恒成立”的只有 |
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[ ] |
A. B.f（x）=|x| C.f（x）=2x D.  |
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=（ ）， （ ）。（用数字作答） |
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| 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=（ ）。 |
若函数 在x=1处取极值，则a=（ ）。 |
| 设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，则实数a的值为（ ）。 |
| 若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）。 （1）若曲线y=f（x）在点（2 ，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值； （2）求函数f（x）的单调区间与极值点。 |
| 已知函数f（x）=x4-3x2+6， （Ⅰ）讨论f（x）的单调性； （Ⅱ）设点P在曲线y=f（x）上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程。 |
| 设函数f（x）=ex-e-x， （Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2； （Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围。 |
| 设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）， （Ⅰ）当a=1时，求f(x)的单调区间； （Ⅱ）若f（x）在（0，1]上的最大值为  ，求a的值。 |
| 已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R （1）讨论函数f（x）的单调区间； （2）设函数f（x）在区间  内是减函数，求a的取值范围。 |
| 设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f（x）的极值点。 （1）求a和b的值； （2）讨论f（x）的单调性； （3）设 g（x）=  x3-x2，试比较f（x）与g（x）的大小。 |
设函数f（x）= （x>0且x≠1）。（1）求函数f（x）的单调区间； （2）已知  ＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围． |
| 已知函数f（x）=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10， （Ⅰ）求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+  mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。 |
已知函数f（x）=ln（1+x）-x+ x2（k≥0）。（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）求f（x）的单调区间。 |
| 已知函数f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R。 （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率； （2）当  时，求函数f（x）的单调区间与极值。 |
曲线y= x2-2x在点 处的切线的倾斜角为 |
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[ ] |
| A.-135° B.45° C.-45° D.135° |
| 下列求导运算正确的是 |
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[ ] |
A. B.  C.（3x）′= 3xlog3e D （x2cosx）′=-2xsin x |
物体运动方程为S= t4-3，则t=2时瞬时速度为 |
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[ ] |
| A.2 B.4 C.6 D.8 |
| 函数y=1+3x-x3有 |
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[ ] |
| A.极小值-1，极大值1 B.极小值-2，极大值3 C.极小值-2，极大值2 D.极小值-1，极大值3 |
函数f（x）= |
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[ ] |
| A.在（0，2）上单调递减 B.在（-∞，1）和（2，+∞）上单调递增 C.在（0，2）上单调递增 D.在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减 |
| 已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）等于 |
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[ ] |
| A.0 B.-4 C.-2 D.2 |
给出下列命题：① （a，b为常数且a＜b）；② ；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线 y=0围成的两个封闭区域的面积之和为2，其中正确命题的个数为 |
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[ ] |
| A.0 B.1 C.2 D.3 |
| 由直线y=x，y=-x+1及x轴围成平面图形的面积为 |
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[ ] |
A. B.  C.  D.  |
| 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 |
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[ ] |
| A.-1＜a＜2 B.-3＜a＜6 C.a＜-1或a>2 D.a＜-3或a>6 |
| 函数f（x）=x3-3ax+b（a>0）的极大值为6，极小值为2，则f（x）的减区间是 |
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[ ] |
| A.（-1，1） B.（0，1） C.（-1，0） D.（-2，-1） |
函数f（x）=asinx+ sin3x在x= 处有极值，则a的值是（ ）。 |
| 设f（x）=x（x-1）（x-2）·…·（x-1000），则f′（0）=（ ）。 |
若 ，则实数k的值为（ ）。 |
若 ，则 =（ ）。 |
| 已知曲线y=x3+3x2+6x-10上一点P，则过曲线上P点的所有切线方程中，斜率最小的切线方程是（ ）。 |
| 求由抛物线y=-x2+4x-3及其在点 M（0，-3）和点N（3，0）处两条切线所围成的图形的面积S。 |
给定函数f（x）= -ax2+（a2-1）x和g（x）=x+ 。（1）求证：f（x）总有两个极值点； （2）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值。 |
| 将如图所示的边长为a的等边三角形铁片，剪去三个四边形，做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）。 （1）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域； （2）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。 |
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| 求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积。 |
| 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x =-1与x=2处都取得极值。 （1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间； （2）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+  c<c2恒成立，求c的取值范围。 |
已知函数f（x）= 。（1）判断函数f（x）的单调性； （2）若y=xf（x）+  的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围。 |
