新课标版河南省普通高中高三数学学业水平考试-高中数学-n多题

◎ 新课标版河南省普通高中高三数学学业水平考试的第一部分试题

函数y=的定义域是

[ ]

A.（0，+∞）
B.[0，+∞）
C.（-∞，0）
D.（-∞，0]
设集合M={0，1，2，4}，集合N={0，3，5}，则M∩N=

[ ]

A.{0}
B.0
C.
D.{0，1，2，3，4，5}
log₂8_{-2 ⁰=}

A.1
B.2
C.3
D.4
函数y=a^x（a>1）的图象大致是

[ ]

A.
B.
C.
D.
在等差数列{a_n}中，若a₁+a₇=4，则a₄=

[ ]

A.-4
B.-2
C.2
D.4
下图是一个几何体的三视图，这个几何体是

[ ]

A.棱柱
B.圆柱
C.棱台
D.圆台
利用二分法求方程lgx=8-2x的解，这个解所在的区间是

[ ]

A.（2，3）
B.（3，4）
C.（4，5）
D.（5，6）
我国某一地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：

则年降水量在[200，300）（mm）范围内的概率是

[ ]

A.0.29
B.0.41
C.0.25
D.0.62

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2），f（-4），f（3）的大小顺序是

[ ]

A.f（-4）>f（3）>f（-2）
B.f（-4）>f（-2）>f（3）
C.f（-4）＜f（3）＜f（-2）
D.f（-4）＜f（-2）＜f（3）

◎ 新课标版河南省普通高中高三数学学业水平考试的第二部分试题

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是

[ ]

A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β
B.若a⊥b，a⊥α，b

α ，则b∥α
C.若a⊥α，a

β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a

α

若执行下面的程序框图，则输出的k=

[ ]

A.8
B.7
C.6
D.以上A，B，C都不对
如图，在正方形内有一扇形（非阴影部分），在这个正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影部分内的概率是

[ ]

A.
B.
C.
D.
在空间直角坐标系中，点A（-3，1，4）关于原点的对称点的坐标为

[ ]

A.（-3，-1，4）
B.（-3，1，-4）
C.（3，1，4）
D.（3，-1，-4）
若lga+lgb=2，则a+b的最小值是

[ ]

A.10
B.20
C.100
D.200
直线x-y-5=0被圆x²+y²-4x+4y+6=0所截得的弦长是

[ ]

A.
B.
C.1
D.5

为了得到函数y=2sin（x+

）（x∈R）的图象，只需将函数y=2sinx（x∈R）的图象上的所有点

[ ]

A.向左平行移动

个单位长度
B.向右平行移动

个单位长度
C.向左平行移动

个单位长度
D.向右平行移动

个单位长度

不等式x²-2x-3＜0的解集是（）。
函数y=2sinxcosx的最小正周期为（）。

◎ 新课标版河南省普通高中高三数学学业水平考试的第三部分试题

在△ABC中，D为边AB的中点，若向量，则向量=（）。（用a，b表示）

一个公司有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本，已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是（）。

若函数f（x）=，则f（1）=（）。
已知实数x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是（）。
从两个班中各随机抽取、10名学生的数学成绩用茎叶图表示（如图），请分析两个班学生的数学学习情况（）。（写出一项即可）
已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=24，求数列{a_n}的前7项和S₇。
已知向量a=（1，2），b=（-2，m），且a∥b，求2a+3b。
已知函数，f（x）=1+（-2≤x≤2）。
（Ⅰ）用分段的形式表示该函数；
（Ⅱ）作出函数的图象，并写出它的单调减区间。

一货轮航行到B处，测得灯塔A在货轮的北偏东150相距20海里处，随后货轮沿北偏西30°的方向航行，半小时后到达C处，又测得灯塔A在货轮的北偏东45°方向，试问货轮的速度为每小时多少海里？

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，S是侧棱PB的中点。（Ⅰ）试判断：①直线PD与平面ASC的位置关系；
②平面ASC与平面ABCD的位置关系（不要求说明理由）；
（Ⅱ）求三棱锥S-ABC的体积。

已知函数f（x）=-x²+2x+c的图象与两坐标轴交于P，Q，R三点。
（Ⅰ）求过P，Q，R三点的圆的方程；
（Ⅱ）试探究，对任意实数c，过P，Q，R三点的圆都经过定点（坐标与c无关）。