◎ 2006年云南省楚雄市双柏县初中毕业考试数学试卷的第一部分试题
  • -2的绝对值=(    )。
  • 生物学家发现一种病毒的长度约为0.00054mm,用科学计数法表示0.00054的结果为(    )。
  • 如图,已知直线a∥b,直线c与a、b相交,若∠2=114°,则∠1=(    )。
  • 分解因式x3-x=(    )。
  • 函数中,自变量x的取值范围是(    )。
  • 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB=(    )。
  • 下列运算正确的是
    [     ]
    A.
    B.(a23=a5
    C.2-3=-6
    D.
◎ 2006年云南省楚雄市双柏县初中毕业考试数学试卷的第二部分试题
  • 若a>0,则点P(-a,2)应在(   )
    A.第一象限内
    B.第二象限内
    C.第三象限内
    D.第四象限内
  • 用换元法解分式方程+=7时,如果设y=,那么将原方程化为关于y的一元二次方程是
    [     ]
    A.2y2-7y+6=0
    B.2y2+7y+6=0
    C.y2-7y+6=0
    D.y2+7y+6=0
  • 如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是
    [     ]
    A.4
    B.6
    C.7
    D.8
  • 已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O有交点,则下列结论正确的是

    [     ]

    A.d=r
    B.d≤r
    C.d≥r
    D.d<r

  • 如图,ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范围是
    [     ]
    A.10<m<12
    B.2<m<22
    C.1<m<11
    D.5<m<6
  • 一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是
    [     ]
    A.cm
    B.3cm
    C.6cm
    D.9cm
  • 在匀速运动中,路程s(千米)一定时,速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2006年云南省楚雄市双柏县初中毕业考试数学试卷的第三部分试题
  • 解方程组:
  • 已知两个分式:A=,B=,其中x≠±2,下面有三个结论:
    ①A=B;②A、B互为倒数;③A、B互为相反数。
    请问哪个正确?为什么?
  • 如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
    (1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________;
    (2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论。
  • 某公司开发出一种新产品,前期投入的开发、广告宣传费用共5000元,且每售出一套产品,公司还需支付产品安装调试费用20元。
    (1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式;
    (2)如果每套定价70元,公司至少要售出多少套产品才能确保不亏本?
  • 如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD。
    (1)求证:△OBC≌△ODC;
    (2)已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O半径r的一种方案:
    ①你选用的已知数是;
    ②写出求解过程。(结果用字母表示)

  • 青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注,某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况,从中抽查了一部分学生视力,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图:
    请你根据给出的图表回答:
    (1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
    (2)在这个问题中,总体是_____________,样本容量是_________________;
    (3)在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是_______________;
    (4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息(写一条即可)_________________________。
  • 阅读下列材料,并解决后面的问题。
    在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作AD⊥BC于D(如图),
    则sinB=,sinC=
    即AD=csinB,AD=bsinC,
    于是csinB=bsinC,

    同理有
    所以………(*)
    即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。
    (1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C,请你按照下列步骤填空,完成求解过程:
    第一步:由条件 a、b、∠A_________∠B;
    第二步:由条件 ∠A、∠B__________ ∠C;
    第三步:由条件___________________c;
    (2)如图,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,运用上述结论(*)试求b。

  • 如图,边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.动点D在线段BC上移动(不与B,C重合),连接OD,过点D作DE⊥OD,交边AB于点E,连接OE。
    (1)当CD=1时,求点E的坐标;
    (2)如果设CD=t,梯形COEB的面积为S,那么是否存在S的最大值?若存在,请求出这个最大值及此时t的值;若不存在,请说明理由。