| 如图，在正方形网格上有△A1B1C1、△A2B2C2，这两个三角形相似吗如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面积比= _________ 。 |
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| 已知梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O点，AB=2cm，CD=4cm，S△AOB=1cm2。则△COD的面积是 _________ cm2，△AOD的面积是_________cm2。 |
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| 如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，BC=12 cm，AM=8 cm，则矩形长为 _________ cm，宽为_________cm。 |
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| 如图，AB∥CD，AB⊥BC，P为BC上一点，且PA⊥PD．若AB=3，DC=6，BC=11，则BP= _________ 。 |
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| 如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点。 （1）则△ADE _________ △FBA； （2）若E点为CD中点，则  的值为_________。 |
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| 如图，已知△ABC中，点E、F分别是AC、AB边上的点，EF∥BC，AF=2，BF=4，BC=5，连接BE，CF相交于点G。 （1）则线段EF= _________ ； （2）则  =_________。 |
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| 如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，则第三个正方形的边长PQ的长是 _________ 厘米。 |
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| 已知△ABC的边BC=8cm，高AM=6cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在AB和AC上，如果长方形的面积为12cm2，那么它的长为 _________ cm，宽为_________cm。 |
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| 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，则AC的长为 _________ 。 |
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| 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD=CE，则AB·CD_________AC·BD。 |
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| 如图，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，则∠ABD与∠ACE的关系 _________ 。 |
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| 我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳。如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直。已知装饰画的高度AD为0.66米，求： （1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD= _________ 度（精确到1 °）； （2）装饰画顶部到墙壁的距离DC= _________ 米（精确到0.01米）。 |
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| 小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同。此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）。已知小明的身高EF是1.7m，楼高AB是 _________ m（结果精确到0.1m）。 |
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| 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C，D。然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m。住宅楼的高度为 _________ 米。 |
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| 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N。小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮。 （1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）； （2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM= _________ m。 |
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如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A B C的路线以3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶。当张华跑到距B地2 m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。（1）求他们的影子重叠时，两人相距_________。（DE的长） （2）求张华追赶王刚的速度是_________m/s（精确到0.1m/s）。 |
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| 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。 （1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）； （2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是 _________ m。 |
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| 某校九年级同学在一次数学实践活动中，去测量学校的树高，小明这一组的测量方法如下：如图，在B处竖一标杆AB，已知标杆AB=2.5m，小明站在点F处，眼睛E目测标杆顶部A与树顶C正好在同一视线上，（点F，B，D也在同一直线上）。这一组其他同学量得标杆到树的水平距离BD=3.6m，小明到标杆的水平距离FB=2m，小明的目高（眼睛到脚底的距离）EF=1.5m。根据这些数据，可知树CD的高度为 _________ 米。 |
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| 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处。同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）。树高为 _________ 米。（假设两次测量时太阳光线是平行的） |
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| 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区。已知亮区一边到窗下的墙脚距离CE=3.6m，窗高AB=1.2m，窗口底边离地面的高度BC=1.5m，亮区ED的长为 _________ m。 |
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| 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m。 ①小亮在路灯D下的影长为 _________ m； ②建筑物AD的高为_________m。 |
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| 小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，学校旗杆的高度为 _________ 米。 |
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| 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米。 （1）小明的身高为 _________ 米； （2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是 _________ ，变长或变短了 _________ 米。 |
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| 有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）。两种情形下正方形的面积哪个大？ _________ （填（1）或（2）即可）。 |
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| 在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为 _________ 步。 |
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| 在长、宽都为4m，高为4m的房间正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩如图所示，已知灯罩深8cm，灯泡离地面3m，为了使光线能照在墙壁上的1m高处，问灯罩的直径应为_________m。 |
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| 如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”（大“E”）测得的视力与用②号“E”（小“E”）测得的视力效果相同。 （1）△P1D1O与△P2D2O相似吗？ _________ 。 （2）图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式； （3）若b1=3.2cm，b2=2cm，①号“E”的测量距离l1=8m，要使得测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为 _________ m。 |
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| 如图，马路MN上有一路灯O，小明沿着马路MN散步，当他在距路灯灯柱6米远的B处时，他在地面上的影长是3米，问当他在距路灯灯柱10米远的D处时，他的影长DF是 _________ 米。 |
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| 如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划﹣地排列在马路的﹣侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m。 （1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。 （2）标杆EF的影长为 _________ m。 |
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| 如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离。他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，这根旗杆的顶端距地面的距离为 _________ 米。 |
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