| 已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题： （1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D． ①在图甲中，证明：PC=PD； ②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=  PD，则△POD与△PDG的面积之比为（ ）；（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，则OP的长为（ ） |
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| 已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点． （1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ； （2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点S．若AD=4，∠DCB=60 °，BS=10，则AS=（ ），OR=（ ）． |
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| 在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）△ADF与△DEC是( )三角形． （2）若AB=4，AD=3  ，AE=3，则AF=( ) |
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| 如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点． （1）则另一条直角边BC的长度为( )米； （2）则停车场DCFE的面积为( )平方米； （3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，则它的半径为( )米，此时直角三角形空地ABC的总利用率是( )%．（精确到1%）． |
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| 如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE：AB=2：3，S△BEF=4，则S△CDF=（ ）。 |
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| 如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点F，延长BC到点E，使得四边形ACED是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交BD、CD分别为点G和点H． （1）证明：DG2=FG·BG； （2）若AB=5，BC=6，则线段GH的长度为（ ）． |
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| 如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=4，则DE=（ ），AF=（ ）． |
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| 一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2．你认为哪位同学设计的方案较好？（ ）；试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数） |
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| 如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P． （1）求证：PO⊥AB； （2）若BC=1，则PO的长是( )． |
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| 如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC． （1）求证：∠E=∠BCF； （2）求证：BC2=BF·BE； （3）若BC=12，CF=6，BF=9，那么sin∠AFC=( )． |
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是 的中点，BD交AC于点E．（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么； （2）若DE·DB=16，则DC的长为( )． |
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| 已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半圆于F，交AC的延长线于D． （1）则  _________ ；（2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，则y和x之间的函数关系式为( )，自变量x的取值范围是( )，并画出函数图象． |
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| 如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E． （1）∠ABC和∠ADB的大小关系是（ ）； （2）若AE=2，ED=4，则AB=（ ）． （3）若BD为⊙O的直径，在（2）的条件下，AC与BD的位置关系：（ ）． |
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| 如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y． （1）求证：△ACP∽△DBP． （2）则y关于x的函数解析式是（ ）． （3）若CD=8时，则S△ACP：S△DBP的值为（ ）． |
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| 如图，△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于D，⊙O过点A，且和BC切于D，和AB、AC分别交于E、F．设EF交AD于G，连接DF． （1）求证：EF∥BC； （2）已知：DF=2，AG=3，则  =（ ）． |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠C=90 °，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB边上且DE⊥BE． （1）则直线AC与△DBE外接圆的位置关系：（ ）； （2）若AD=6，AE=6  ，则BC=（ ）． |
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| 如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90 °，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E． |
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| （1）求证：AB·AF=CB·CD； （2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm（x＞0）．当x=（ ）时，△PBC的周长最小． |
| 在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上， （1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4， ①则AF的长（ ）； ②则折痕EF的长（ ）． （2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为（ ）． |
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| 已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．则DE=（ ），EF=（ ）． |
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如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若 ，AB=4，则AE=（ ）． |
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| 如图，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，则CF=（ ）． |
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| 如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G，交DC的延长线于点F，AB=6，BE=3EC，则DF=（ ） |
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| 如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，则DE=（ ），CD=（ ）． |
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| 如图，射击瞄准时，要求枪的标尺缺口上沿中央A、准星点B和瞄准点C在同一条直线上，这样才能命中目标（不计实际误差）．已知某种冲锋枪基线AB的长为38.5厘米，如果射击距离AC为100米，当准星尖在缺口内偏差BB′为1毫米时，弹着点偏差CC′=（ ）厘米．（精确到0.001） |
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| 如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，则这个相等的面积值是（ ） |
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| 设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为（ ）． |
| 下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？（ ）；在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？（ ）． |
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（1）已知 ，且3x+4z﹣2y=40，则x=（ ），y=（ ），z=（ ）；（2）已知：两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为560cm，则大三角形的周长为（ ）cm，小三角形的周长为（ ）cm． |
已知一个三角形的三边长分别是1，2 ，3，与其相似的三角形的最大边长为3 ，则较大三角形的周长是（ ），面积是（ ） |
| 两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长分别为（ ）cm，（ ）cm（由小到大填写）． |