已知复数z=1+i，则 |
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A. B.  C.i D.-i |
设a=log32，b=ln2，c= ，则 |
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| A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.c＜b＜a |
若A+B= ，则cos2A+cos2B的值的范围是 |
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A. B.  C.  D.[0，1] |
已知函数f（x）=logax（a>0且a≠1）满足 ，则 的解是 |
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| A.0＜x＜1 B.x＜1 C.x＞0 D.x＞1 |
已知a＞b≥2现有下列不等式：①b2＞3b-a；② ；③ab＞a+b；④loga3>logb3。其中正确的是 |
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| A.②④ B.①② C.③④ D.①③ |
设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则 的最小值为 |
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A. B.  C.  D.4 |
| 如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是 |
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| A.0 B.2012 C.2011 D.1 |
已知向量 的夹角为 ，且 ， ，在△ABC中， ，D为BC边的中点，则 = |
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| A.1 B.2 C.3 D.4 |
| 已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=25，则符合条件的三角形共有（ ）个 |
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| A.124 B.225 C.300 D.325 |
已知点P是椭圆 （a＞b＞0，xy≠0）上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是 |
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| A.（0，c） B.（0，a） C.（b，a） D.（c，a） |
| 设向量a，b满足：|a|=1，|b|=2 ，a·（a+b）=0 ，则a与b的夹角是（ ）。 |
| 若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（ ）cm3。 |
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| 已知(1+kx2)6（k是正整数）的展开式中，x8的系数小于120，则k=（ ）。 |
| 一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，放对的个数记为ξ，则ξ的期望Eξ=（ ）。 |
在直三棱柱A1B1C1-ABC中，∠BAC= ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（ ）。 |
若实数a，b，c满足 ，则c的最大值是（ ）。 |
定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1，x2总有不等式 成立，则称函数f（x）为该区间上的上凸函数. 类比上述定义，对于数列{an}，如果对任意正整数n，总有不等式 ：成立，则称数列{an}为上凸数列，现有数列{an}满足如下两个条件：（1）数列{an}为上凸数列，且a1=1，a10=28； （2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N*），都有|an-bn|≤20，其中bn=n2-6n+10，则数列{an}中的第五项a5的取值范围为（ ）。 |
已知向量α=（ cosx+ sinx，cosx），β=（cosx-sinx，2sinx），f（x）= α·β。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调增区间； （Ⅱ）a，b，c分别△ABC的三内角A，B，C的对应边，且f（A）=-  ，b=2c，a=2 ，求S△ABC。 |
| 设数列{an}的前ｎ项和为Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q为常数，n∈N*），a1=2，a2=1，a3=q-3p。 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）是否存在正整数ｍ，ｎ，使  成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。 |
如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD= ，AB= ，SA=SD=a。（Ⅰ）求证：CD⊥SA； （Ⅱ）求二面角C-SA-D的大小。 |
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已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为 ，Q为椭圆C的左顶点。（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）已知过点（  ，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点。（ⅰ）若直线了l垂直于x轴，求∠AQB的大小； （ⅱ）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由。 |
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）3。 （Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立； （Ⅱ）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x0≥1，f（x0）≥1时，有f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0。 |
