| 如图，小龙要测量楼的顶层一根旗杆的顶端距地面的距离。他在地面上放置一面镜子，若小龙的眼睛距镜面中心点2米，镜面中心点距离小龙的脚1.2米，距离大楼底部12米，这根旗杆的顶端距地面的距离为（ ）米。 |
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| 在学校里，老师让同学们测量教学楼的高度，小明站在教学楼的影子上前后移动，直到自己的头顶的影子与楼影子顶端重叠。如图，此时他距楼CE的长度为18米，已知小明的身高BC为1.6米，他的影子长AC为2米，学校教学楼DE的高度是（ ）米。 |
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| 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，此路灯高有（ ）米。 |
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| 兴趣小组的同学要测量树的高度。在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米。 （1）一个实际或现实的问题只有数学化后，才有可能用数学的思想方法解决。请你认真读题，画出示意图，并在示意图上标注必要的字母和数字。 （2）利用示意图，树的高度是（ ）米。 |
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| 如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，电视塔的高ED=（ ）米。 |
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| 如图，灯泡在圆桌的正上方，当距桌面2m时，圆桌的影子的直径为2.8m，在仅仅改变圆桌的高度，其他条件不变的情况下，圆桌的桌面再上升（ ）米，其影子的直径变为3.2m。 |
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| 有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）。两种情形下正方形的面积哪个大？（ ）（填（1）或（2）即可）。 |
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| 在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行﹣千七百七十五步见木。问邑方几何。”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为（ ）步。 |
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| 如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m。桶内油面的高度DE=（ ）m。 |
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| 已知：如图，一人在距离树21米的点A处测量树高，将一长为2米的标杆BE在与人相距3米处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，此树的高是（ ）米。 |
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| 一位同学想利用树影测树高AB。在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）。于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m。树高是（ ）米。 |
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| 新域广场省政府办公楼前，五星红旗在空中飘扬，同学们为了测出旗杆的高度，设计了三种方案，方案一：在地上放一块平面镜，使人能在镜中刚好能看到旗杆顶。如图（1），测得BO=60米；OD=3.4米，CD=1.7米；方案二：在晴天观测人和旗杆的影子，如图（2），测得CD=1米，FD=0.6米，EB=18米；方案三：伸直手臂，在手中竖直拿一刻度尺，眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端，如图（3）所示，并测得BD=90米，EG=0.2米，此人的臂长为0.6米。请你任选其中的一种方案。 （1）其运用的物理知识为光是直线传播的。 （2）利用同学们实测的数据，旗杆的高度为多少米？ |
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| 如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m。 （1）小亮在路灯D下的影长为（ ）m； （2）建筑物AD的高为（ ）m。 |
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| 如图，路灯（P点）距地面8米，小明在距路灯的底部（O点）20米的A点时，测得此时他的影长AM为5米。 （1）小明的身高为（ ）米； （2）小明沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是（ ），变长或变短了（ ）米。 |
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| 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处。同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）。树高为（ ）米。（假设两次测量时太阳光线是平行的） |
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| 有一棵松树在某一时刻的影子如图所示，小凡站在A处发现他的影子顶端恰好与树的影子顶端重合。 （1）请你在图中表示出小凡的身高（用线段表示）； （2）在上题的情景中，测得小凡的影长AB是2m，他与树之间的距离AC是4m，若小凡的身高为1.6m，则树高约是多少米？ |
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| 如图，有一个半径为50米的圆形草坪，现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道，那么： （1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（ ）； （2）这两个圆的半径之比为（ ），周长之比为（ ）它们的关系为（ ）。 |
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| 一块直角三角形木版的一条直角边AB为1.5m，面积为1.5m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图1进行加工，小华准备按图2进行裁料，（ ）的加工方案符合要求。 |
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| 如图所示，已知透镜焦距f=10cm，一根点燃的蜡烛放在距透镜15cm的主光轴上，现在测得烛焰AB长为2cm，通过调节光屏位置，得到烛焰在光屏上清晰的像。 （1）请根据透镜成像原理（与主光轴平行的光线经过透镜折射后，通过透镜的焦点，经过透镜光心的光线不改变方向），画出烛焰的像的位置； （2）烛焰像的长度为多少厘米？ |
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计算： =（ ） |
计算： ﹣2sin60°=（ ） |
计算：（ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30 °﹣|﹣ |=（ ） |
计算：（ ）﹣1+（﹣2009）0﹣ +2sin30°=（ ） |
计算：（2009 ×2008﹣1）0+（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+tan60°=（ ） |
计算：（π﹣3）0﹣（﹣2sin30°）﹣2﹣1+ =（ ） |
计算：2tan60 °﹣ =（ ） |
计算： +2cos60°+ =（ ） |
计算： =（ ） |
计算：（﹣ ）0﹣4sin45°tan45°+（﹣ ）﹣1× =（ ） |
计算：0.25×（cos60 °）﹣2﹣（ ﹣1）0+tan60°=（ ） |