| 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 |
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A、 |
| 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，则抛物线的顶点坐标是 |
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| A．（2，-3） B．（2，1） C．（2，3） D．（3，2） |
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式bx+a＞0的解为 |
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A、x＞ B、x＞  C、x＜  D、x＜  |
| 在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△A′B′C′，则∠B′等于 |
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| A．36° B．54° C．72° D．144° |
| 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是 |
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| A.AB2=BC·BD B.AB2=AC·BD C.AB·AD=BD·BC D.AB·AD=AD·CD |
| 抛物线图象如下图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是 |
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| A.y=x2-2x+3 B.y=-x2-2x+3 C.y=-x2+2x+3 D.y=-x2+2x-3 |
| 二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是 |
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| A.x＜-1 B.x＞2 C.-1＜x＜2 D.x＜-1或x＞2 |
| 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m>4，那么AB的长 |
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| A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m |
| 如图，在□ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是 |
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| A．∠AEF=∠DEC B．FA：CD=AE：BC C．FA：AB= FE：EC D．AB=DC |
| 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的两个等腰三角形相似；④顶角相等的两个等腰三角形相似；其中真命题的个数是 |
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| A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 |
| 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积是6cm2，周长是△ABC的一半，AB=8cm，则AB边上的高等于( ) |
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A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm |
| 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有 |
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| A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 |
| 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC =1：3，其对角线的交点为O，则S△AOD：S△COD：S△BOC等于 |
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| A.1：2：3 B.1：2：7 C.1：3：9 D.1：4：9 |
某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是 |
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| A.2m B.3m C.4m D.5m |
| 如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的中心分别在正方形ABCD的顶点E，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0<x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 |
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A. B.  C.  D.  |
| 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： |
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| 二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=（ ），x=2对应的函数值y=（ ）。 |
| 将二次函数y=x2+3的图象向下平移5个单位，再向左平移3个单位，所得到的函数解析式是（ ）。 |
| 已知抛物线y=ax2+bx+c经过（-1，2）与（1，4），则a+c的值是（ ）。 |
| 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是（ ）。 |
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| 如图，△ABO∽△CDO，AB：CD=BO：DO，则AB与CD的位置关系是（ ）。 |
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| 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是D、E，若AE=EC=2，AD=1，则BD=（ ）。 |
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| 两个相似三角形的面积比为9：4，若较大三角形的一个内角平分线的长为6cm，则较小三角形的对应的角平分线的长为（ ）。 |
如图，抛物线y=ax2（a＞0）与反比例函数 交于点A，AB平行于x轴交抛物线于点B，则S△AOB=（ ）。 |
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| 在宽40m的一条绿化带上开一条路，如图所示，则这条路的宽为（ ）。 |
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| 如图，身高1.6m的张明同学站在距路灯灯杆5m的c点处，测得他在灯光下的影长CD为2.5m，那么路灯的高度AB为（ ）m。 |
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| 如图，D、B、C、E在一条直线上，AB=AC，∠DAE=135°，∠BAC=90°，求证：BC2=2DB·CE。 |
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如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，DF⊥AE，F是垂足， |
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| 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。 （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。 |
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| 如图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B。 （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。 |
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| 图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上。 |
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| （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积。 |
| 问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中的一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm； 乙组：如图（2），测得学校旗杆的影长为900cm； 丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm； 务要求： |
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| （1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度； （2）如图（3），设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径。 [友情提示：如图（3），景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式：1562+2082=2602] |
| 如图，用长为18m的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃， （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？ |
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| 某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元． 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4求正比例函数的解析式；求二次函数的解析式；二次函数的应用万元；当投资4万元时，可获利润3.2万元． （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式； （2）如果企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？ |
| 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以每秒3cm的速度向点A运动，设运动的时间为x（s）， （1）当x为何值时，PQ∥BC？ （2）当  时，求 的值；（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。 |
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