人教实验版七年级数学下册金榜单元夺冠卷（三）第五章综合拓展创新-初中数学-n多题

◎ 人教实验版七年级数学下册金榜单元夺冠卷（三）第五章综合拓展创新的第一部分试题

观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A.
B.
C.
D.

如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A.∠2和∠3
B.∠1和∠3
C.∠1和∠4
D.∠1和∠2

如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是

[ ]

A.20°
B.25°
C.30°
D.70°
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是

[ ]

A.2.5
B.3
C.4
D.5
如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是

[ ]

A.40°
B.50°
C.120°
D.130°
如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有

[ ]

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是

[ ]

A.∠C=60°
B.∠DAB=60°
C.∠EAC=60°
D.∠BAC=60°
如图，能表示点到直线的距离的线段共有

[ ]

A.2条
B.3条
C.4条
D.5条

◎ 人教实验版七年级数学下册金榜单元夺冠卷（三）第五章综合拓展创新的第二部分试题

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于

[ ]

A.100°
B.60°
C.40°
D.20°
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠ BOD的度数是

[ ]

A.60°
B.120°
C.60°或90°
D.60°或120°
如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）。
已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=（）。
如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）
如图∠AOB=125°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠COD=（）。

已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c。
其中真命题的是（）。（填写所有真命题的序号）

如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=（）。

◎ 人教实验版七年级数学下册金榜单元夺冠卷（三）第五章综合拓展创新的第三部分试题

如图：与∠1是同位角的角有（）个，与∠1是同旁内角的角有（）个。
如图所示，请写出能判定AD∥BC的两个条件：（）。

画图并填空：
（1）画出图中△ABC的高CD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线CD方向平移3cm后得到的△A₁B₁C₁；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB₁=（）cm，AC与A₁C₁的位置关系是：（）。

如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。
（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；
（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。

如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。
将推理过程填空：
理由如下：因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（    ），
所以∠ADC=∠EGC=90°（    ），
所以AD∥EG（    ），
所以∠1=∠2（    ），____=∠3（    ），
又因为∠E=∠1（已知），
所以____=____（    ），
所以AD平分∠BAC（    ）。

如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD-∠AOC=20°，求∠AOE的度数。
如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能判断CE∥BD吗？试说明理由。

如图1，2，3，4所示，AB，CD是两根钉在桌子上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点上，点P是橡皮筋上的任意一点，拽动点P将橡皮筋拉紧后，请你探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得的四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。

结论：（1）_________________
（2）_________________
（3）_________________
（4）_________________
选择结论：_________________，说明理由_________________。