| 下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是 |
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| A．AC⊥BD，AC与BD互相平分 B．AB=BC=CD=DA C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD D．AB=CD，AD= BC，AC⊥BD |
| 已知点A、B、C、D在同一平面内，下面列有6个条件 ：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥CD，④BC=AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DAB与∠DCB。从这6个条件中选出（直接填写序号）（ ）3个，能使四边形ABCD是菱形。 |
已知：如图，在 ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，与AD、BC相交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。 |
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已知：如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF∥AB，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形。 |
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| 如图，将一张矩形纸片ABCD先折出一条对角线AC，再将点A与点C重合折出折痕EF，最后分别沿AE、CF折叠，得到的四边形AECF是什么样的四边形？试证明你的猜想。 |
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| 结合所给的图形，编一道几何证明题，证明四边形AEDF是菱形，并利用所给的条件，写出“已知”“求证”和“证明”的过程。 |
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| 已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=30°，求证：AB2=AC·BD。 |
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