◎ 2009-2010学年湘教版湖南省长沙市雨花区九年级数学下学期期末试卷的第一部分试题
  • 下列各式中的最简二次根式是

    [     ]

    A.
    B.
    C.
    D.
  • 已知两圆的半径分别为3cm、8cm,圆心间的距离为5cm,则两圆的位置关系为

    [     ]

    A.内含
    B.内切
    C.外切
    D.相交
  • 若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1+x2的值是

    [     ]

    A.1
    B.5
    C.-5
    D.6
  • 下列事件是必然事件的是
    [     ]

    A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上
    B.打开电视体育频道,正在播放NBA球赛
    C.射击运动员射击一次,命中十环
    D.从1,3,5,7四个数中任选两个数,这两个数的和为偶数

  • 如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是
    [     ]
    A.4
    B.6
    C.7
    D.8
  • 方程(x-3)(x+1)=x-3的解是

    [     ]

    A.x=0
    B.x=3
    C.x=3或x=-1
    D.x=3或x=0
  • 如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,ABC为等腰直角三角形木板,∠C为直角,AB=1米,将该木板绕着点B沿箭头所示方向旋转,使点A、B、C在同一直线上,则点A从开始到结束所走过的路径长度为
    [     ]
    A.(米)
    B.(米)
    C.(米)
    D.π(米)
◎ 2009-2010学年湘教版湖南省长沙市雨花区九年级数学下学期期末试卷的第二部分试题
  • 如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则△ABC的周长为

    [     ]

    A.20
    B.30
    C.40
    D.50
  • 小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:(1)a<0;(2)c>1;(3)b>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0,你认为其中正确信息的个数有

    [     ]

    A.2个
    B.3个
    C.4个
    D.5个
  • 使二次根式有意义的x的取值范围是(    )。
  • 点(2,3)关于原点对称的点的坐标是(    )。
  • 化简:=(    )。
  • A、B、C是⊙O上的点,O是圆心,若∠ACB=40°,则∠AOB的度数为(    )。
  • 从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:

    种子粒数

    100

    400

    800

    1000

    2000

    5000

    发芽种子粒数

    85

    398

    652

    793

    1604

    4005

    发芽频率

    0.850

    0.745

    0.851

    0.793

    0.802

    0.801

    根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为(    )(精确到0.1)。
  • 抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是(    )。
◎ 2009-2010学年湘教版湖南省长沙市雨花区九年级数学下学期期末试卷的第三部分试题
  • 某化肥厂10月份生产化肥的产量为20万吨,由于11月份一条新的生产线投入使用,该厂化肥产量逐月增长,12月份产量达到了95万吨,设第11、12月份每月的平均增长率为x,则可列方程:(    )。
  • 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=2,且经过点(-1,y1),(3,y2),试比较y1和y2的大小:y1(    )y2。(填“>”,“<”或“=”)
  • 计算:
  • 解方程:2x2+x-6=0。
  • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,求AC的长。

  • 不透明的口袋中装有形状、大小、重量完全相同的红、黄、白球共20个,其中白球4个。
    (1)从中任意摸出一个球,是白球的概率是多少?
    (2)从中任意摸出一个球,如果是红球的概率是,则袋中有黄球多少个?
  • 如图,P是正方形ABCD内一点,△ABP绕着点B旋转后能到达△CBE的位置。
    (1)旋转的角度是多少度?
    (2)若BP=3cm,求线段PE的长。
  • 已知:关于x的方程2x2+kx-1=0。
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值。
  • 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F。
    (1)求证:AC是⊙O的切线;
    (2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长。
  • 如图,抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C(0,3),与x轴的两个交点分别为A(-1,0)、B(3,0),顶点为D,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F。
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)是否存在点P,使得四边形PEDF为平行四边形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
    (3)设点P的横坐标为m,△BCF的面积为S,求S关于m的函数关系式及S的最大值。