| 如图，已知△ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=20cm，BC=24cm。若在△ABC上截出一矩形零件DEFG，使EF在BC上，点D、G分别在边AB、AC上。 问矩形DEFG的最大面积是多少？ |
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| 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y。 |
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| （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）x为何值时，△ADE的面积最大？最大面积是多少？ |
| 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm。点P从点A开始，沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动。如果P，Q 同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？ |
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如图所示，是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，隧道的截面由抛物线和长方形构成。长方形的长是16m，宽是6m。抛物线可以用y=- x2+8表示。 |
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| （1）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道？说明理由。 （2）如果该隧道内设双行道，那么这辆运货汽车能否安全通过？ （3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？ |
| 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q 两点同时出发，分别到达B，C两点后就停止移动。 |
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| （1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t 的函数关系式，并指出自变量t的取值范围。 （2）t为何值时，S最小？最小值是多少？ |
| △ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y。 |
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| （1）当RS落在BC上时，求x； （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式； （3）求公共部分面积的最大值。 |
如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y= 表示。在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m。 |
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| （1）在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？ （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）。货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）。试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由。若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？ |