河北省重点中学九年级数学同步单元卷第二十一章至第二十五章综合测试卷-初中数学-n多题

◎ 河北省重点中学九年级数学同步单元卷第二十一章至第二十五章综合测试卷的第一部分试题

若正方形的面积为a，则正方形对角线的长为

[ ]

A.a
B.
C.
D.
若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是

[ ]

A.m<1
B.m>-1
C.m>1
D.m<-1
从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3的倍数的概率是

[ ]

A.
B.
C.
D.
若x<0，y<0，则的值是

[ ]

A.x-y
B.-x-y
C.x+y
D.-x+y
已知方程x²-6x+q=0可以配方成（x-p）²=7的形式，那么x²-6x+q=2可以配方成

[ ]

A.（x-p）²=5
B.（x-p）²=9
C.（x-p+2）²=9
D.（x-p+2）²=5
如图所示，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是

[ ]

A.点A与点A'是关于点O的对称点
B.BO=B'O
C.AB∥A'B'
D.∠ACB=∠C'A'B'

下列命题中，假命题有
①相等的圆周角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③任一个三角形都有一个外接圆，圆只有一个内接三角形；④圆既是中心对称图形，又是轴对称图形

[ ]

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

如图所示，正方形EFGH可以看作是正方形ABCD绕O点旋转一定角度而得到的，则下列说法错误的是

[ ]

A.绕点O按顺时针方向旋转45°
B.绕点O按顺时针方向旋转90°
C.绕点O按顺时针方向旋转135°
D.绕点O按逆时针方向旋转45°

如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为

[ ]

A.75°
B.72°
C.70°
D.65°

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在下图中所示的方格中（每个方格除颜色外，完全相同），那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是

[ ]

A.

B.

C.

D.

学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是

[ ]

A.甲票10元／张，乙票8元／张
B.甲票8元／张，乙票10元／张
C.甲票12元／张，乙票10元／张
D.甲票10元／张，乙票12元／张

◎ 河北省重点中学九年级数学同步单元卷第二十一章至第二十五章综合测试卷的第二部分试题

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是

[ ]

A.4-
B.4-
C.8-
D.8-

化简：=（）。
方程（x-1）（x-2）=0的两根为x₁，x₂，x₁>x₂，则x₁-2x₂的值等于（）。
袋子中有6个白球，k个红球，经过多次实验发现从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k=（）。
两个数的和为6，差为8，以这两个数为根的一元二次方程是（）。
观察分析下列数据，寻找规律：，那么第10个数据是（）。

如图，这是两张大小、形状完全相同的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面的图案绕O点顺时针旋转，至少旋转（）度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形。

某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m²的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为x（m），则可列方程为（）。

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为（）。

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4）、N（0，-10），函数的图像过点P，则k=（）
如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻转（不滑动），当正方形连续翻转三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是（）cm。

◎ 河北省重点中学九年级数学同步单元卷第二十一章至第二十五章综合测试卷的第三部分试题

化简：
（1）；
（2）。
解下列方程
（1）4x²-12x-1=0；
（2）（2x+1）²=2（2x+1）。

学习了二次根式的乘除运算后，老师给同学们出了这样一道题：已知

，求

的值，小峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
∵

，
又∵

，
∴

，
∴原式=

，
亲爱的同学们，你认为小峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正。

阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0.……①
解得y₁=1，y₂=4，
当y=1时，x²-1=1，
∴x²=2，
∴

，
当y=4时，x²-1=4，
∴x²=5，
∴

，
故原方程的解为x₁=

。
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0。

如图所示，正方形ABCD的边长是3cm，点O是两条对角线的交点，正方形OGEF的边长也是3cm，求这两个正方形重叠的阴影部分的面积。

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。
（1）请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。

如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。

（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）。

某乡2007年底有某种苗木2万公顷，为增加农民收入，实施“苗木兴乡”战略，逐年有计划地扩种苗木，从2008年起，每年比上一年多种植相同面积的苗木，从2008年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的成苗木，下表为2008～2010年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据：

假设所有苗木的成活率均为100%，请通过计算回答到哪一年年底，这个乡的苗木面积达到5万公顷。

如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，⊙M与⊙O₁、⊙O₂都相内切，切点分别为A、B，⊙O₁和⊙O₂的半径均为2，⊙M的半径为6，求阴影部分的面积。

西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC平点E，DE=6cm，CE=2cm。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求弦AC的长；
（3）求直径AB的长。